چند گانگی جواب های مثبت برای معادله های بیضوی p-لاپلاسین شامل غیر خطی های مقعر - محدب و یک جمله نوع هاردی
Download full textFree with an account; signing up with Google takes seconds
Abstract(in Persian; no English abstract is available)
در این پایان نامه ، ابتدا وجود جواب برای معادله های بیضوی شبه خطی با نمای بحرانی هاردی – سوبولف در فضای ? ( که ? یک دامنه کراندار درr^n شامل صفر است )را بررسی می کنیم و سپس معادله را در حالت کلی تر یعنی r^n (n?3) در نظر می گیریم . در نهایت با در نظر گرفتن توابع نا منفی g,?? جواب های مثبت چند گانه را برای معادلات بیضوی p-لاپلاسین با غیر خطی های مقعر –محدب و یک جمله نوع هاردی بدست می آوریم. در این سه حالت ? ? بهترین ثابت هاردی است . برهان ها تحت فرضیات مناسب روی g,?? بوده و بر اساس قضیه مسیر کوهی ،روش های تغییراتی و با استخراج دنباله پالایز- اسمال پایه سازی شده اند. با استفاده از چندین لم مقدماتی و فرضیات مناسب قضیه های مهم هر فصل را ثابت می کنیم وبازه های استفاده شده در این قضیه ها برای پارامترها با معنا هستند.