در این پایان نامه حلقه c=c(x,f) که شامل همه توابع پیوسته از فضای توپولوژی x به حلقه تقسیم f میباشدرا بررسی میکنیم. همچنین طیف ایدآلهای ماکزیمال را که با نمایش داده شده، مورد مطالعه قرار میدهیم. در واقع خواص حلقه c را که به خواص بستگی دارند، شناسایی میکنیم. خصوصا شرایطی را بدست می آوریم که فضای به یک فضای هاسدورف تبدیل شود. در این پایان نامه به خواص نابجایی حلقه تقسیم f نیز توجه خواهیم داشت.
مفهوم z-ایدال نسبی همان مفهوم z-ایدال در حلقه را در یک ایدآل اوردیم. نشان دادیم در چه فضاهای توپولوژی جمع دو z-ایدال نسبی یک z-ایدال نسبی است. یا اینکه آیا اشتراک دو z-ایدال نسبی در حلقه توابع پیوسته همیشه یک z-ایدال نسبی ست؟
نشان می دهیم برای فضای ثوپولوژی x مجموعه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر میشوند یک حلقه است. نشان می دهیم فضای توپولوژی x موضعا فشرده است اگر و تنها اگر مجموعه متمم صفر مجموعه های حلقه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر می شوند شک پایه برای مجموعه های باز x باشند. دو فضا
حلقه ی تعویض پذیر r را متمم دار گوییم، هرگاه برای هر عنصر a درr ، عنصر b در r وجود داشته باشد که ab=0 و a+b عنصر منظّم حلقه ی r باشد. حلقه ی r متمم دار است، اگر و تنها اگر، حلقه ی کسرهای r ، منظّم ون نیومن باشد. (حلقه ی r را منظّم ون نیومن گوییم، هرگاه برای هر عنصر a درr ، عنصرx
در این پایان نامه، رابطه ایده آل های حلقه توابع پیوسته روی فضای توپولوژیکی x و ساختار توپولوژیکی x مورد بررسی قرار می گیرد. نشان می دهیم که برای یک ایده آل غیر صفر e درc(x) , ایده آل e اساسی است اگر و تنها اگر اشتراک صفر مجموعه های توابع متعلق به e، زیر مجموعه هیچ جا چ
در این پایان نامه به بررسی ویژگی های توپولوژی نگاشت pi: x -> y از فضاهای فشرده x و y در ارتباط با ویژگی های جبری همریختی (c(y ) -> c(x از حلقه توابع پیوسته می پردازیم. در فصل اول مفاهیم و تعاریف پیش نیاز مطالب مورد بحث را ارائه می کنیم. در فصل دوم ثابت می کنیم که اگر توسیع حلقه (
در این پایان نامه انقباض ساکل حلقه توابع پیوسته را توسط یک همریختی حلقه ا ی مورد مطالعه قرار می دهیم همریختی حلقه ا ی بطورکلی ساکل حلقه ی هم دامنه را به یک ایدآل مشمول در ساکل حلقه ی دامنه منقبض نمی کند. همریختی های حلقه ای به ندرت ساکل حلقه را به ساکل یک حلقه (دامنه همریختی) منت
آن چه که در پی می آید تجدید خاطره ی نویسنده از پیدایش و آغاز رویش حلقه های توابع پیوسته با تاکید بر روی کارهایی است که در دهه ی پنجاه در دانشگاه پوردو انجام شده است. ادعایی بر بی نقص بودن یا تاریخی-تحقیقی بودن آن نیست. مقداری از کار انجام شده در آن زمان مورد بحث قرار گرفته و ارجا
آن چه که در پی می آید تجدید خاطره ی نویسنده از پیدایش و آغاز رویش حلقه های توابع پیوسته با تاکید بر روی کارهایی است که در دهه ی پنجاه در دانشگاه پوردو انجام شده است. ادعایی بر بی نقص بودن یا تاریخی-تحقیقی بودن آن نیست. مقداری از کار انجام شده در آن زمان مورد بحث قرار گرفته و ارجا
این مقاله شرحی است از روند تاریخی پیدایش نظریه حلقه های توابع پیوسته و بیان موضوعات اصلی پژوهش در این زمینه از ریاضیات همراه با توصیف فعالیت های پژوهشی انجام شده در کشور طی سالهای گذشته و در حال حاضر.
این مقاله شرحی است از روند تاریخی پیدایش نظریه حلقه های توابع پیوسته و بیان موضوعات اصلی پژوهش در این زمینه از ریاضیات همراه با توصیف فعالیت های پژوهشی انجام شده در کشور طی سالهای گذشته و در حال حاضر.