روشهای -s گامی برای حل دستگاههای نامعین و نامتقارن
Abstract(in Persian; no English abstract is available)
در فصل اول دو روش به نامهای باقیمانده مزدوج و جفتهای هیپربولیک را معرفی می کنیم که روشهای تکراری برای حل دستگاه axb می باشند که مشخصه های یکسان با مزدوج گرادیان را دارا بوده و هنگامیکه a نامتقارن باشد اما مثبت معین نباشد قابل استفاده اند و در آنها بردارهای جهت طوری انتخاب می شود که برای روش باقیمانده مزدوج -a2 عمود و برای جفتهای هیپربولیک -a عمود باشند. در فصل 2 روش باقیمانده مینیمال تعمیم یافته (gmres) را برای حل دستگاه خطی نامتقارن بیان می کنیم که در آن به کمک روش آرنولدی در هر تکرار یک پایه متعامد برای فضای کریلف ساخته می شود و سپس نرم بردار باقیمانده بر روی فضای کریلف مینیمم می گردد. این روش برای ماتریسهای با قسمت متقارن نامعین نیز با شکست مواجه نمی گردد و حجم کلی از حافظه را نسبت به بقیه روشها اشغال نمی نماید. سپس روش -m گامی آن را بیان می کنیم. در فصل 3 نیز روشهای دیگری مانند باقیمانده مزدوج تعمیم یافته (gcr) و روش -s گامی آن و روشهای باقیمانده مینیمال -s گامی را برای حل دستگاههای نامتقارن از معادلات خطی بیان می کنیم. در هر فصل راجع به خواص روشها و چگونگی همگرایی و تعداد گامها یا تکرارها برای رسیدن به جوابی با دقت کافی بحث می کنیم.