پایان‌نامه

حاصلضرب x - گروهها

مسعود اسماعیلی مود

چکیده

رساله حاضر در شش فصل تنظیم گردیده است . نتایج بدست آمده در هر فصل توسط یک قضیه اساسی بیان شده و در فصل مزبور هدایت می شوند. معمولا فصول را با بیان چند حدس و احیانا با طرح چند مسئله تحقیقی به پایان برده ایم. در فصل اول پیش نیازهای لازم در سراسر این رساله را فراهم آورده ایم. بدیهی است که برخی از مطالب این فصل عمومی بوده و در اکثر منابع قابل دسترس مانند [49]، [50] و [51] پیدا می شوند. بدین منظور برای اثبات برخی از احکام و قضایا، منابع موردنظر را ارجاع داده ایم. در فصل دوم ابتدا خواص مقدماتی گروههای تجزیه شدنی را مورد بررسی قرار داده ایم که اکثر این مطالب را در برگرفته از منابع [3]، [19]، [56] و [61] می باشند در این فصل به بررسی سئوالات زیر می پردازیم و در حالتهایی خاص به آنها پاسخ می گوئیم. سئوال 1: چه زیرگروههایی از گروه gab تجزیه شدنی است ؟ سئوال 2: اگر گروه gab حاصلضرب دو زیرگروه a و b باشد و h در g زیرنرمال است . در ادامه این فصل به بررسی این سئوال پرداخته ایم که اگر h زیرگروهی از گروه gab باشد به قسمی که h زیرنرمال در a و b است آنگاه آیا h در g زیرنرمال است ؟ در فصل ششم نشان داده ایم که متناظر با هر تجزیه سه تایی به شکل gabakbk که در آن a، b و k آبلی و k نرمال است ، حلقه ای رادیکال موجود است و به عکس متناظر با هر حلقه رادیکال تجزیه ای سه تایی به شکل فوق موجود است . در انتهای این فصل به بررسی رابطه نمای a و b با نمای گروه تجزیه شده gab پرداخته ایم.

اساتید راهنما و مشاور

محمدرضا رجب زاده مقدم

پایان‌نامه‌های مشابه

  • حاصلضرب گروهها

    پایان‌نامه۲۰۰۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرسکاظم حمیدی زاده ابرقویی

    یکی از موضوعات جالب توجه در نظریه گروهها، بحث در مورد گروههای تجزیه پذیر می باشد. گروه ‏‎g‎‏ را تجزیه پذیر گویند اگر زیر گروههای محض از ‏‎g‎‏ مانند ‏‎b,a‎‏ موجود باشند بطوریکه ‏‎g=ab‎‏. هر گاه ‏‎b,a‎‏ زیرگروههای ماکسیمال ‏‎g‎‏ باشند این تجزیه را ماکسیمال می نامند. نمونه های بسیار

  • زیرگروههای پرونرمال و پادنرمال یک حاصلضرب مستقیم گروهها

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم انسانیحسن آخوندی خالخیلی

    زیرگروه h از گروه متناهی g را پرونرمال گویند هرگاه برای هر عضو g مانند g، زیرگروههای h و h^g، در زیرگروه تولید شده توسط h و h^g، مزدوج باشند.این مفهوم برآمده از ویژگیهای اساسی تزویج و نقش پررنگ سیلوها در گروههای متناهی بوده و به یک ویژگی مهم تبدیل گشته است. در گروههای حلپذیر متنا

  • تخمین ماکزیمم حاصلضرب ضریب تطبیق-پهنای باند آنتن های مایکرواستریپ با استفاده از قضیه bode-fano

    پایان‌نامه۲۰۰۷وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی امیرکبیر(پلی تکنیک تهران) - دانشکده مهندسی برقمحمدعلی انصاری زاده

    هدف این پایان نامه محاسبه نظری حداکثر حاصلضرب ضریب تطبیق-پهنای باند آنتن های مایکرواستریپ بر اساس قضیه های تطبیق امپدانس باند وسیع بد-فانو و یولا می باشد. از آنجا که قضیه های بد-فانو و یولا به مدار معادل فشرده آنتن های مایکرواستریپ اعمال می شود، در این پروژه نخست روش های محاسبه م

  • حاصلضرب تانسور ناآبلی گروه ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضیافسانه شمسکی

    حاصلضرب تانسور ناآبلی gو h برای زوجی از گروه های g و h تعریف می شود به شرطی که ‎g و h روی یکدیگر به صورت سازگار عمل کنند. هدف اصلی بدست آوردن کران برای کلاس پوچ توانی و طول حل پذیری این حاصلضرب است. این کران ها با استفاده از (d_{g}(h که زیرگروه مشتق gاست و توسط عمل h روی g حاصل م

  • ارتباط بین سیلو حاصلضرب های یک گروه و مانده حل پذیری آن

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرسزینب یعقوبی بشلی

    ( با توجه به اینکه پایان نامه با نرم افزار فارسی تک نوشته شده است فایل word آن موجود نیست و فایلهای تک در قسمت سایر فایلها قرار داده شده است ) سیلو دنباله کامل p=p_1,...p_m از یک گروه متناهی g دنباله ای از p_i,m-زیرگروه سیلوی g است به طوری که p_1,...p_m تمامی مقسوم علیه های اول م

  • حاصلضرب دو پیچشی زیرخمینه های کشی-ریمان در خمینه های کاهلری موضعا همدیس

    پایان‌نامه۲۰۱۱دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایهمحسن صفری

    اخیراً هندسه دانان عصر حاضر زیرخمینه های کشی-ریمان حاصلضرب دو پیچشی در خمینه های موضعاً همدیس کاهلری را مطرح کرده اند و برخی نامساوی درباره اندازه فرم اساسی دوم و خمیدگی متوسط را بدست آورده اند. در این پایان نامه نامساوی دیگری از اندازه فرم اساسی دوم زیرخمینه های کشی-ریمان حاصلضر

اسناد مشابه