الگوریتم هایی برای حل دستگاه معادلات خطی با ماتریس ضرایب تنک و کاربردهای آنها
چکیده
روشهای زیر فضای کریلوف از جمله bi - cg, cg و gmres برای حل تکراری دستگاههای معادلات خطی با ماتریس ضرائب تنک با ابعاد بزرگ مورد قبول اکثر محققین می باشد. برای بهبود بیشتر اینها روشهای پیوندی را ارائه می دهیم که این روشهایی پیوندی می توانند با ترکیب روشهای زیرفضای کریلوف استاندارد بدست آیند. در آغاز مختصر در مورد روشهای زیر فضای کریلوف استاندارد بحث خواهیم کرد و بعد بیشتر روی روشهای پیوندی از جمله bi - cgstab, (), bi - cgstab, cgs و fgmres متمرکز خواهیم شد و همچنین حالت همگرائی این روشها را نیز بحث خواهیم کرد. روشهای تکراری اغلب بصورت ترکیب با عملگرهای پیش حالت ساز استفاده می شودند که سرعت همگرائی را افزایش می دهد. در آخر هر فصل همچنین نتایج عددی را نیز بحث خواهیم کرد.