کاربرد روش اوالد در شبیه سازی دینامیک مولکولی
چکیده
دینامیک مولکولی روش کامپیوتری شناخته شده ای است که در دهه های اخیربرای شبیه سازی بلورها، شیشه ها و سیالات مورد استفاده قرار گرفته است . دراین روش معادلات دیفرانسیلی حرکت برای سیستمهای فیزیکی با تعداد ذرات محدود در ابعاد و فواصل اتمی حل می شوند.مسیر حرکت ، مختصات و سرعتهای ذرات در تمام مدت شبیه سازی به خوبی شناخته شده است . دراین شبیه سازی روش دینامیک مولکولی برای ذوب نمک kcl مورد استفاده قرار گرفته است . بااعمال شرایط مرزی دوره ای سیستم شبه بی نهایت ایجاد شده است . معادلات دیفرانسیلی با الگوریتم پرش قورباغه به معادلات گسسته تبدیل شده اند . نیروی برهمکنش بین یونها از نوع نیروی پاولینگ انتخاب شده است ، که این شکل نیرو شامل دو جمله است یکی جمله بلند برد یا جمله کولنی و دیگری جمله کوتاه برد. جمله کوتاه برد با بکارگیری تقریب نزدیکترین همسایه محاسبه شده است . در مورد جمله بلندبرد بر همکنش با تعداد زیادی از همسایه ها باید در نظر گرفته شود که از نظر وقت کامپیوتر این کار غیر عملی است . لذا برای غلبه براین مشکل از روش اوالد استفاده شده است . دراین روش جمله کولنی به دو سری همگرا یکی در فضای حقیقی و دیگری در فضای وارون تقسیم می شود . باانتخاب مناسبی از پارامتر همگرایی جمله کولنی به جملات کوتاه برد تبدیل می شود و می توان از تقریبهای مشترک برای دو جمله کوتاه برد و کولنی در شکل نیروی پاولینگ استفاده کرد . پس ازتهیه برنامه مناسب صحت آن را با محاسبه ثابت مادلونگ برای ساختمان مکعبی ساده مورد آزمایش قرار دادیم . شبیه سازی برای سیستم 64 ذره ای در حجم ثابت nm3 46ˆ2 انجام شده است . نقطه ذوب بدست آمده دراین شبیه سازی در حدود k 1300 می باشد که با مقدار تجربی قابل مقایسه است . همچنین در مقایسه با سیستم 64 ذره ای ریز بلور انرژی سیستم و گرمای نهان ذوب به مقدار فیزیکی آن نزدیکتر شده است .