بررسی منحصر به فردی جواب های بدیهی و غیربدیهی معادلات انتگرال غیرخطی ولترا
چکیده
در این مقاله منحصر به فردی جواب بدیهی x(t)0 از معادله انتگرال ولترا از نوع x(t)tok(t,s,x))ds مورد بررسی قرار می گیرد. که در حین مطالعه جوابهای بدیهی، موضوع جوابهای غیربدیهی از این نوع معادلات نیز پیش کشیده می شود. برای این منظور ابتدا وجود جواب برای معادله انتگرال ولترا و سپس پیوستگی جواب فوق را مورد بررسی قرار می دهیم. که نتایج این معادلات (جوابها) قضیه ای بسیار مهم در نظریه معادلات اتگرال به نام قضیه مقایسه می باشد. در حین بررسی ها برای رسیدن به منحصر به فردی جوابهای بدیهی قضیه ای دیگر را جایگزین قضیه مقایسه خواهیم کرد. که بدین ترتیب به راحتی می توان به وجود جوابهای غیربدیهی و منحصر به فردی آنها پی برد. قضیه جدید ضمنا حالاتی را که جوابهای غیر بدیهی وجود دارند مورد بررسی قرار می دهد. و بررسی این حالات کم ها و نتایج جالبی به وجود می آید.