این پایان نامه دارای سه فصل است : فصل اول شامل دو بخش است : 1 - بعضی از خواص مهم گروههای متناهی . 2 - مقدماتی از نظریه نمایش گروههای . فصل دوم نیز شامل دو بخش است :1- تشخیص پذیری بعضی از گروههای متناوب که الف گراف اول . ب - تشخیص پذیری گروههای متناوب از درجه عدد اول بزرگتر از 3 . فصل سوم نیز تشخیص پذیری گروه s8(2)بوسیله مرتبه عناصرش.
چکیده تشخیص پذیری با مرتبه نرمالساز زیرگروههای سیلو اولین بار در سال توسط بیان گردید. در این رساله نشان داده ایم که گروههای ساده $d_n(q)$ ، $^2d_n(q)$ و همچنین گروههای ساده $b_n(q)$ و $c_n(q)$که $n geq 3$ و $q ot equiv pm 1 ~(mod~8)$ با مرتبه نرمالساز زیرگروههای سیلو تشخیص پذیرند
فرض کنیم g یک گروه متناهی ?(g) مجموعه مرتبه عناصر g باشد ((?(g h( را تعداد کلاس های یکریختی از گروه متناهی h نمایش می دهیم که ?(h) = ?(g). به منظور بدست آوردن شناخت کلی برای تشخیص پذیری گروه های خطی خاص تصویری به وسیله مرتبه عناصر، این گروه ها در ابعاد پایین مورد مطالعه قرار می گ
فرض کنیم g یک گروه متناهی و d(g)دنباله درجات رئوس گراف اول آن باشد. در این صورت گروه g را k-تشخیص پذیر توسط مرتبه و دنباله درجات رئوس گراف اول گوییم هرگاه k گروه غیر یکریخت مانند h وجود داشته باشد به طوری که |g|=|h| و d(g)=d(h). حال اگر k=1 آن گاه گوییم گروه g تشخیص پذیر است. در
در این رساله، تشخیص پذیری برخی از گروه های تقریبا ساده را با دو ابزار مرتبه ی گروه و دنباله درجه رئوس گراف اول گروه، بررسی خواهیم کرد. یک بار گروه های تقریبا ساده را مرتبط با گروه ساده ی $ psu_{3}((17) $ و بار دیگر مرتبط با $ psl_{3}(25) $ در نظر می گیریم. تفاوت هایی
درپایانامه حاضربه این موضوع اشاره می شود که اگر دوگروه متناهی غیرابلی باشند که گرافهای جابجای انها یکریخت باشدانگاه مرتبه گروههایشان باهم برابر است وهمچنین این دوگروه باهم یکریخت میشوداین حدس دارای بسیاری ازگروههااثبات شدومادراین رساله انرابرای تمام گروههای ساده متناهی اثبات کردی