بردارهای انتهایی و زیرفضاهای پایا
چکیده
برای یک عملگر خطی کراندار روی فضای هیلبرت دنباله ای از بردارها را تعریف می کنیم که آنها را بردارهای مینیمال می نامیم و بوسیله آنها روش جدیدی را در اثبات وجود زیرفضاهای پایا ارائه می دهیم . برای این منظور نشان خواهیم داد که به ازای هر عملگر فشرده k حد ضعیفی از دنباله بردارهای مینیمال ، بردار غیردوری برای هر عملگر کراندار جابجا شونده باk است و به ازای هر عملگر نرمال n حد نرمی دنباله چنین بردارهایی ، بردار غیردوری برای هر عملگر کراندار جابجا شونده باn می باشد. به نظر می رسد که دنباله بردارهای مینیمال به ازای هر عملگر کراندار دلخواه در نرم همگرا نباشد ولی نشان خواهیم داد که اگرt در رده مشخصی از عملگرها مانند rباشد دنباله چنین بردارها در نرم همگراست . و اگر tدر زیررده ای ازr باشد حر نرمی دوری است .