جبرهای طیفی
چکیده
این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است: فصل اول شامل سه بخش می باشد که تعاریف و قضایای مورد نیاز فصول بعدی آورده شده است . فصل دوم شامل دو بخش است ،بخش اول ابتدا به اثبات قضیه گلفاند-مازور پرداخته و سپس تعریف نیم نرم طیفی ارائه شده است. در بخش دوم با قضیه ای که وجود نیم نرم جبری را در جبرهای جابجایی ثابت میکند ، شروع کرده و سپس به بیان مفاهیم تبدیل گلفاند، همریختی گلفاند، توپولوژی گلفاند، و فضای گلفاند می پردازد تا در ادامه ثابت کند هر جبر طیفی ، رادیکال است یا فضای گلفاند آن ناتهی و موضعا فشرده است.فصل سوم شامل دو بخش است، بخش اول آن اختصاص به معرفی زیرجبرهای طیفی دارد که وابسته به مفهوم نیم مقسوم علیه توپولوژیک صفر می باشد.بخش دوم با ارائه مفهوم جبرهای اکیدا چگال به بررسی خواص فضای نمایش جبرهای طیفی می پردازد و از نتایج ریکارد برای جبرهای باناخ که همچنین برای جبرهای طیفی برقرار است استفاده کرده و درانتها به ارائه مشخصه های جبرهای طیفی می پردازد.
