توابع ویولت و کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل با مشتق جزیی
چکیده
در این پایان نامه، هدف حل معادلات دیفرانسیل با مشتق جزیی از روش گالرکین ویولت می باشد. برای رسیدن به این منظور ابتدا به مطالعه تبدیلات فوریه، معرفی سیستم ویولت و آنالیز تجزیه چندگانه پرداخته ایم و شروع به ساخت پایه های ویولت در فضای l2(r) کرده ایم. در مرحله بعد به تشریح روش گالرکین در حالت کلی پرداخته ایم و بنا به نیازمان در فصل بعدی به تعریف و تشریح فضای سوبولف پرداخته ایم . در دو فصل آخر به تشریح روش گالرکین - ویولت برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتق جزیی که نسبت به زمان از مرتبه 1 و نسبت به متغیر x از مرتبه (q) می باشد پرداخته ایم و همچنین خطای ناشی از بکار بردن این روش را تقریب زده ایم . در نهایت ما برای بدست آوردن جواب مقدار اولیه به یک روش درونیابی نیز پرداخته ایم.