کاربرد معادلات دیفرانسیل جبری در مسایل کنترل بهینه
چکیده
در این پایان نامه یک روند برای تبدیل یک مساله کنترل بهینه عمومی به یک دستگاه معادله جبری دیفرانسیل(dae)تشریح شده است. شرایط لازم کیون-تاکر مسئله کنترل بهینه شامل معادلات دیفرانسیل،شرایط تکمیلی و نامساوی های مربوطه است که این نامساوی ها را می توان با اضافه کردن متغیرهای اضافی و ضرایب لاگرانژ به تساوی تبدیل کرد. مطالعه خواص معادله جبری دیفرانسیل حاصله، از نخستین اهداف ما در این پایان نامه می باشد که در این میان اندیس یک دستگاه dae را تعریف و نشان می دهیم که این پارامتر، میزان خوش وضعی مساله را مشخص می کند. مفهوم اندیس مهارشدنی در مطالعه اندیس در یک روش سیستماتیک استفاده می شود، و در طی این مراحل نشان داده می شود که از کدام مولفه های دستگاه معادلات برای کاهش اندیس باید مشتق گرفته شود. به وسیله مفهوم اندیس مهارشدنی، اندیس یک مساله از اندیس بالا(اندیس 3) را کاهش می دهیم بدون اینکه تعداد معادلات افزایش یابد.