پایان‌نامه

نمایش طیفی عملگرهای نرمال فضای هیلبرت حقیقی

سمیه یعقوبی

چکیده

قضیه نمایش طیفی عملگرهای نرمال فضای هیلبرت مختلط اهمیت فوق العاده ای در نظریه عملگرها دارد. با به کار بردن این قضیه می توان برخی از زیر فضای های غیر بدیهی پایای این فضاها تحت این عملگرها را مشخص نمود .در این پایان نامه ، ابتدا بر اساس مقالات اس.اچ کولکارنی و سوشوما آگراوال در سالهای 1994 و 1998 میلادی و با بکار بردن تکنیک هایی از جبرهای باناخ حقیقی ، قضیه نمایش طیفی برای عملگرهای نرمال فضاهای هیلبرت حقیقی بیان و اثبات می شود . سپس رابطه ی ساده ای بین طیف یک عملگرد نرمال برای یک فضای هیلبرت حقیقی و تجزیه طیفی آن بدست می آید . بابکاربردن آن، نشان می دهیم که در یک فضای هیلبرت حقیقی با بعد بزرگتر از 2 ، هر عملگر نرمال یک زیر فضای بسته غیر بدیهی و پایا تحت آن عملگر مشخص می کند.

اساتید راهنما و مشاور

داود علیمحمدی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • نامساوی هایی درمورد عملگرهای نرمال درفضاهای هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده ریاضی و کامپیوترآیدا ولی پورچهارده چریک

    چکیده:دراین پایان نامه ،ابتدابه مطالعه وبررسی برخی ازنامساوی هابرای عملگرهای خطی کران دارنرمال والحاقی های آن ها درفضای هیلبرت مختلط بااستفاده ازروش های کلاسیک ونوین منسوب به افرادی مانند:بوزانو،دراگمیر،هیل،دانکل-ویلیامز،گلدشتاین ودیگرنویسندگان می پردازیم.همچنین برخی خواص مربوط ب

  • قضایای همگرایی قوی برای عملگرهای یکنوای ماکسیمال با نمایش غیرخطی در فضای هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده علوم ریاضی و مهندسی کامپیوترمهسا بهلول زاده

    فرض کنید c یک زیر مجموعه محدب و بسته در فضای هیلبرت حقیقی h باشد و t یک تابع غیر قابل بسط از c به خود آن باشد، همچنین فرض کنید a نیز یک تابع یکنوای قوی ? معکوس از c به h بوده وb عملگر یکنوای ماکسیمال در h باشد ، به طوری که دامنه b در c قرار گیرد .در این پایان نامه قصد داریم یک رو

  • بررسی توابعی از عملگرهای خود الحاقی در فضای هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علومنسرین زارعی

    چکیده: نامساوی های عملگری روی فضای هیلبرت نقش مهمی را در نظریه عملگرها دارد که هدف اصلی این رساله نشان دادن نتایج اخیر درباره ای نامساوی ها، برای توابع پیوسته از عملگرهای خودالحاقی بر فضای هیلبرت مختلط است. ‎ در این پژوهش بعد از معرفی عملگرها، به بررسی برخی از این نامساوی ها پردا

  • چند نامساوی شعاع عددی برای عملگرهای فضای هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضینسرین داورپناه

    در این پایان نامه سه نامساوی شعاع عددی برای عملگرهای فضای هیلبرت ارایه می کنیم.این نامساوی ها از نامساوی های شعاع طیفی برای عملگرهای فضای هیلبرت الهام گرفته شده اند به همین دلیل در فصل مجزایی به این نامساوی ها نیز پرداخته شده است. در فصل های بعدی با استفاده از ویژگی های شعاع عددی

  • مثلثی شدنی و به طور هم زمان مثلثی شدنی عملگرهای خطی روی فضاهای باناخ و هیلبرت حقیقی و مختلط

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم انسانیاکرم کرمی

    این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول، تعاریف اوایه و قضایایی را بیان می کند که در روند تحقیق به کار گرفته شده و آشنایی با آن ها برای مطالعه و درک مطلب مفید است. فصل دوم شامل دو بخش است که هم زمان مثلثی شدنی گردایه هایی از عملگرها را که تشکیل جبر یا نیم گروه می دهند روی فضاه

  • نمایش های میانگین پذیر و دینامیک کره واحد در فضای هیلبرت با بعد نامتناهی

    پایان‌نامه۲۰۰۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمانعلی جباری شاهزاده محمدی

    در این پایان نامه ارتباط نزدیکی بین خاصیت میانگین پذیری یک نمایش یکانی (پی) از یک گروه ‏‎g‎‏خاصیت تمرکز دستگاه دینامیکی متناظر با آن یعنی ‏‎(s , g)‎‏ برقرار می کنیم که در آن ‏‎s‎‏(پی) کره واحد در فضای نمایش هیلبرت می باشد.ثابت می کنیم که (پی) میانگین پذیر است . اگر و فقط اگر یا (

اسناد مشابه