تحلیل الاستیک استوانه های جدار ضخیم با ضخامت متغیر از مواد ناهمگن fg تحت فشار داخلی
چکیده
در استوانه های جدار کلفت متقارن محوری، با افزایش فشار داخلی، تنش ها و جابه جایی ها نیز افزایش می یابند. برای کنترل تنش و جابه جایی، ضخامت و مادّه ی جداره ی استوانه را می باید تغییر داد. در این رساله، تغییرات توأم ضخامت و مادّه درنظر گرفته می شود که روش مدل سازی و تحلیل آن تاکنون انجام نشده است. تغییرات ضخامت در راستای طولی و تغییرات مادّه در راستای شعاعی فرض شده است. ابتدا استوانه با جدار ثابت و مادّه ی همگن با سه روش متفاوت: تئوری الاستیسیته ی مستوی (pet)، تئوری تغییر شکل برشی(fsdt) و روش اجزای محدود(fem)، تحلیل و نتایج آنها با یکدیگر مقایسه شده اند. سپس استوانه با جدار ثابت و مادّه ی ناهمگن(fgm) با روش های: 1- تئوری الاستیسیته ی مستوی(pet) با اصلاح و تکمیل پژوهش های موجود؛ 2- تئوری تغییر شکل برشی (fsdt) با سبکی نوین؛ 3- روش اجزای محدود(fem) به صورت ویژه تحلیل شده اند. مقایسه ی نتایج روش های بالا نشان می دهد که روش های نامبرده در پیش بینی جابه جایی ها و تنش ها موفّق عمل می کنند. در ادامه، استوانه با جدار متغیّر و مادّه ی همگن با تئوری تغییر شکل برشی مرتبه ی اوّل(fsdt) و تئوری اغتشاشات، تحلیل و نتایج آن با نتایج fem مقایسه شدند. در مرحله ی پسین، معادلات استوانه ها با جدار متغیّر و مادّه ی ناهمگن به کمک fsdt استخراج –که یک دستگاه معادلات دیفرانسیل ناهمگن با ضرایب متغیّر می شوند- و آنها با روش لایه ی مرزی(تئوری اغتشاشات) حلّ شده اند. مقایسه ی نتایج با نتایج fem نشان می دهد که هم خوانی بسیار خوبی دارند. درمجموع، مدل سازی مادّه ی fg در استوانه های جدار متغیّر، روش استخراج معادلات حاکم، راه حلّ معادلات بدست آمده و بررسی نتایج، از دستاوردهای این پژوهش می باشند. حلّ تحلیلی با نوشتن برنامه در محیط maple 11 و حلّ عددی با نرم افزار ansys 10 انجام شده است.