ایده آل سازی روی حلقه های جابجایی
چکیده
سر تا سر این پایان نامه یک حلقه ی جا به جایی و یکدار و یک - مدول یکانی است. در این پایان نامه قضیه های اندرسون را بررسی می کنیم و رفتار مدولهای ضربی را از طریق ایده آل سازی مورد مطالعه قرار می دهیم؛ و نشان می دهیم که چگونه خواص ایده- آل همگن از به و قابل انتقال است و بر عکس. همچنین رفتار عمل های و و را وقتی که تصویری(ضربی و وفادار) است، تحت ایده آل سازی مورد بحث قرار می دهیم؛ چگونگی ارتباط خواص و از با همین خواص از و را نشان می دهیم؛ و بعضی از شرایطی را که تحت آنها حلقه ی به طور قوی پروفر است، را ارائه می دهیم. همین طور نشان می دهیم که چگونه خواص و از حلقه ی قابل انتقال به حلقه ی است و بر عکس. هدف این کار مطالعه و گسترش ایده آل سازی مدولها به ویژه مدولهای ضربی و هموار است.