در این پایان نامه ، ما مشاهده می کنیم که یک فرمول برای دوگانِ یک عملگر ترکیبی که فقط برای نشان های خاص در بعضی از فضاهای هیلبرت از توابع تحلیلی شناخته شده است، در واقع برای هر نشان مجاز در هر فضای هیلبرت از توابع تحلیلی ، با هسته های مولد ، صدق می کند .پس از معرفی فرمول عمومی و به دست آوردنِ چند نتیجه جدید ، همه فرمول های شناخته شده قبلی برای دوگان به عنوانِ نتیجه ای ساده حاصل می شوند ، حتی بعضی در فرم بهتر .
در این پایان نامه عملگر های خاصی به نام ep را روی فضاهای هیلبرت معرفی خواهیم کرد سپس بر این موضوع سعی شده است که تمام ویژگی های ان بیان وثابت شوند.همچنین تجزیه های متفاوت ان برای این نوع عملگر های خاص میسازیم وانها را ثابت کنیم.ای پایان نامه از مراجع [19]و[20]و[24] اقتباس شده است
در این پایان نامه الحاق عملگرهای ترکیبی را بر فضای هیلبرت از توابع تحلیلی بر دیسک باز محاسبه می کنیم. به ویژه برای فضای هاردی، فضای دیریکله و فضای برگمن یک فرمول کلی به دست می آوریم. در تمامی موارد، الحاق عملگر ترکیبی به صورت اثر آن بر هسته ی تکثیری فضای مربوطه مشخص می شود.
این رساله در چهار فصل به بررسی برخی از خواص عملگرهای ترکیبی روی فضاهای هاردی وزندار پرداخته شده است.
در این پایان نامه کرانداری و فشردگی عملگرهای ترکیبی روی فضاهای ارلیس -لورنتس را بررسی می کنیم. برای این هدف به توصیف تعاریف زیر می پردازیم.
در این مقاله، ما نتایجی جدید در بازیابی ضعیف فاز توسط بردارها در فضاهای متناهی هیلبرت حقیقی $\mathbb{R}^2$، $\mathbb{R}^3$ و $\mathbb{R}^4$ ارائه خواهیم داد. ابتدا مفهوم بازیابی ضعیف فاز توسط بردارها را به طور مفصل توضیح می‌دهیم و نشان می‌دهیم خانواده قاب‌های دو عضوی بازیاب ضعیف
عملگرهای ترکیبی تولید شده به‌وسیلۀ تبدیل خطی اندازه‌پذیر و غیرمنفرد و عملگر ضربی ، تولید شده به‌وسیلۀ تابع اندازه‌پذیر ، بین دو فضای متفاوت اورلیچ و را در نظر می‌گیریم. سپس کرانداری، فشردگی و نرم اساسی عملگرهای ترکیبی و ضربی را از نظر خواص تابع ، تابع و فضای اندازه بررسی می‌کنیم.
در این مقاله تعمیم تبدیل آلوثگ $\tilde{A}_{(f_1,f_2)}$ را برای عملگر نوعی $A$ که روی فضای هیلبرت $\mathscr{H}$ تعریف شده است را نسبت به دو تابع پیوسته $f_1$ و $f_2$ در نظر گرفته ایم و برای نگاشتهای مقدماتی $\delta$ و $\Delta$ یک نوع قضیه فوگلد-پاتنام را مورد مطالعه قرار داده ایم.
در این مقاله توصیفی از جابه‌جاگر یک عملگر ضربی خاص روی فضای برگمن وزن دار در چندقرصی مختلط ارایه می‌دهیم. بدین‌ترتیب به تعمیم حکم مشابهی از فضای برگمن وزندار در قرص یکه صفحه مختلط به حالت چندمتغیره مختلط دست می‌یابیم.