پایان‌نامه

تجزیه عملگرهای ep روی فضاهای هیلبرت

علی همتی

چکیده

در این پایان نامه عملگر های خاصی به نام ep را روی فضاهای هیلبرت معرفی خواهیم کرد سپس بر این موضوع سعی شده است که تمام ویژگی های ان بیان وثابت شوند.همچنین تجزیه های متفاوت ان برای این نوع عملگر های خاص میسازیم وانها را ثابت کنیم.ای پایان نامه از مراجع [19]و[20]و[24] اقتباس شده است. در فصل اول تعاریف و مفاهیم مورد نیاز مخصوصا تعاریف و ویژگی های فضاهای ضرب داخلی و فضای هیلبرت تعامد و الحاق روی فضاهای هیلبرت و عملگر با ویژگی های جالب را بیان وثابت کرده ایم. در ضمن نماد گذاری های مورد نیاز در این پایان نامه در این فصل امده اند. در فصل دوم تجزیه این عملگر را به سه عامل را خواهیم دید که در این تجزیه ها از الحاق این عملگرو جمع مستقیم استفاده میکنیم. در فصل سوم تجزیه های این عملگر و حتی الحاق و وارون مور _ پنروس ان راوهمچنین تجزیه ترکیب این عملگر ها با الحاق شان را اورده ایم. اما در فصل اخر جالبترین وساده ترین تجزیه این عملگر که همان تجزیه به فرم ترکیب یک عمگر بک به یک و عملگر پوشا بیان و اثبات شده است. و در اخر مراجع و واژه نامه اورده شده است.

اساتید راهنما و مشاور

میثم میثمی صدر

پایان‌نامه‌های مشابه

  • مباحثی‏ در عملگرهای روی فضاهای هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علومرسول اسکندری

    در این پایان نامه ابتدا دو رده از عملگرهای روی فضای هیلبرت به نام های ‎$-(alpha,eta)$‎ نرمال و ‎$a^*_p$‎ که تعمیمی از عملگرهای نرمال می باشند، تعریف می شود و نشان داده می شود که تحت شرایط مطلوبی ‎$z+t$‎ نیز ‎$-(alpha,eta)$‎ نرمال خواهد بود و در برخی حالت ها مضربی از نرم عملگری ای

  • دوگان های عملگرهای ترکیبی روی فضاهای هیلبرت از توابع تحلیلی

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز - دانشکده علوممحمدقاسم ملک نسب

    در این پایان نامه ، ما مشاهده می کنیم که یک فرمول برای دوگانِ یک عملگر ترکیبی که فقط برای نشان های خاص در بعضی از فضاهای هیلبرت از توابع تحلیلی شناخته شده است، در واقع برای هر نشان مجاز در هر فضای هیلبرت از توابع تحلیلی ، با هسته های مولد ، صدق می کند .پس از معرفی فرمول عمومی و ب

  • ویژگی های تقریبی، نُرم های عملگری-القایی روی فضاهای هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه لرستان - دانشکده علوم پایهفاطمه امانی

    ما در این پایان نامه به یک کلاس از عملگرهای القایی نرم افزار می پردازیم. بدین صورت که جایگزین هایی با بعد متناهی برای l2-نرم در نظر می گیریم و خواص تقریب روی زیرفضاهای هیلبرت از (l2) را مطالعه می کنیم. این کلاس شامل بازآفرینی هسته فضای هیلبرت (rkhs) خواهد بود. نتایج به طور ضمنی ب

  • جواب های معادلات غیرخطی از نوع همرشتاین روی فضاهای هیلبرت و باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده ریاضیفائزه قربان نیا

    فرض کنیمh یک فضای هیلبرت وf و k نگاشتهای کراندار، پیوسته ویکنوا روی فضای h باشند. همچنین فرض کنیم *u یک جواب معادله همرشتاین u +kfu =0 باشد. در این پایان نامه ابتدا یک روش تکراری بنا کرده وهمگرایی قوی این روش را به جواب این معادله مورد بررسی قرار میدهیم. سپس این موضوع را به نگاشت

  • نگاشت های خطی حافظ تشابه بر روی فضاهای هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضیمریم هرتمنی

    فرض کنیمmn (c) فضای همه ی ماتریس های مختلط n×n باشد. نگاشت خطی?mn(c) ?:mn(c) را حافظ تشابه نامیم اگر برای هر دو ماتریس متشابه? mn (c) a,b,?(a) و ?(b) نیز متشابه باشند. در این پایان نامه ابتدا نگاشت های خطی حافظ تشابه بر روی فضای همه ی ماتریس های مختلط n×n را تعیین می کنیم سپس نتا

  • غلاف عددی چندجمله ای برای عملگرها روی فضاهای هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضیابراهیم قادرپور

    در این پایان نامه برخی از خواص برد عددی عملگر ها و غلاف عددی چند جمله ای عملگرها روی یک فضای هیلبرت بیان می کنیم .غلاف عددی چند جمله ای از درجه ی k برای عملگر کراندارa توسط نوانلینا در سال 1993 تعریف شد. غلاف عددی چند جمله ای ها به منظور تخمین نرم f برای کلاس های گوناگونی از تواب

اسناد مشابه