پایان‌نامه

مدول های ارزیاب و شبه ارزیاب

جواد مقدری

چکیده

حلقه های ارزیاب، ارزیاب گسسته و دامنه های ددکیند سالهاست که مورد مطالعه قرار گرفته اند. خواص و روابط بین آنها در کتابهای جبر جابجایی زیادی آورده شده است. بحث مدولهای ددکیند اولین بار در سال 1996 توسط a.g. naoum و f.h. al-alwan معرفی شدند. آنها مفهوم دامنه های ددکیند را به نظریه مدولها تعمیم دادند. بعد از آن در سال 2004 ، m. alkan و y. tirasو در سال 2005، m. alkan, b. sarac و y.tirasسایر مفاهیم مثل به طور صحیح بسته بودن را به نظریه مدولها تعمیم دادند و ویژگیهای دیگر مدولهای ددکیند را مشخص کردند و به برخی خواص برای مدولهای ددکیند، بمانند خواص آنها در حلقه ها دست یافتند. ما با معرفی و تعمیم برخی مفاهیم دیگر از نظریه حلقه ها به نظریه مدولها مثل مدولهای ارزیاب و ارزیاب گسسته سعی کرده ایم تا مفاهیم مشابهی برای مدولهای ددکیند مانند بحث نظریه حلقه ها بدست آوریم. ایده آلهای قویا اول و دامنه های شبه ارزیاب توسط john r.hedstrom و evan g. houston در سال 1978 معرفی شدند و بعد از آن ریاضیدانان زیادی در این زمینه کار کردند و نتایج فراوانی بدست آوردند. ما با معرفی و تعمیم زیر مدول های قویا اول و مدولهای شبه ارزیاب برخی نتایج جالب برای آنها بدست آورده ایم. سرانجام شرط لازم و کافی برای برقراری این خاصیت معروف که رادیکال اشتراک دو زیر مدول با اشتراک رادیکال آنها برابر باشد را برای مدولهای آزاد از مرتبه دو، روی دامنه های ایده آل اصلی بدست آورده ایم.

اساتید راهنما و مشاور

رضا نکویی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • مدول های شبه کوهاپفی و زیرمدول های t-اساسی همراه با کاربردهایی در نظریه ی حلقه ها

    پایان‌نامه۲۰۰۷وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضیشادی عسگری

    مفهوم مدول به طور ضعیف کوهاپفی به این صورت تعمیم داده شده است؛ مدول m شبه کوهاپفی نامیده می شود اگر برای هر درون ریختی یک به یک f از m، (m/f(m منفرد باشد. این مدول ها به طور وسیع بررسی شده اند. روی حلقه های نا منفرد راست، شرط های معادلی برای یک مدول شبه کوهاپفی بدست آمده است. حلق

  • مدول های شبه بئر

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده علوم ریاضیساناز فولاد

    در این پایان نامه ایده ها و نظرهایی از خواص بئر، شبه بئر و شبه بئر اصلی را در قالب کلی مدول تئوری معرفی می کنیم. مدول‎ m را بئر(شبه بئر) گوییم هرگاه پوچساز راست هر ایده آل چپ(دوطرفه) از‎ end_{r}(m) ‎،جمعوند مستقیمی از‎ m ‎باشد. نشان می دهیم که هر جمعوند مستقیم از مدول بئر(شبه بئر

  • بررسی مدول های شبه نیم - پروژکتیو

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان فارس - دانشکده علوم پایهآزاده سبک روح

    از زمان معرفی جبر همولوژیک توسط کارتان و آیلنبرگ در دهه 1950 تئوری مدول ها به بخش بسیار مهمی از تئوری حلقه های شرکت پذیر با عضو یکه تبدیل شده است. آنها در سال 1956 مدول پروژکتیو را تعریف کردند. پیشتر در سال 1940 مدول انژکتیو توسط بائر معرف شده بود. پس از آن محققان بسیاری روی این

  • مدول های شبه دوگانی و رده های مرتبط

    پایان‌نامه۲۰۱۵دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوترانسیه امان زاده

    برای یک مدول شبه دوگانی ‎$c$‎، روی یک حلقه جابه‎!‎ جایی نوتری ‎$r$‎، تأثیر مقسوم‎!‎ علیه‎!‎ های صفر دقیق روی رده‎!‎ هایی از ‎$-r$مدول!‎ ها مورد مطالعه قرار می‎!‎ گیرد: ‎$-mbox{g}_c$تصویری!‎ ها‎؛ ‎$-c$تصویری!‎ ها؛ ‎$-c$‎انژکتیوها‎؛ ‎$-c$‎یکدست,ها‎؛ رده اوسلاندر‎؛ رده باس‎. مجموعه

  • زیرمدول های به طور قوی اول، ارزیابی گسسته و مدول های شبه ارزیابی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم ریاضیمحبوبه ذوالفقاری

    فرض کنید r دامنه صحیح با میدان خارج قسمتی k باشد. در این پایان نامه ابتدا تعمیمی از حلقه های ارزیابی و حلقه های ارزیابی گسسته به مدولهای ارزیابی و مدول های ارزیابی گسسته بررسی می شود. r-مدول بدون تاب m را یک مدول ارزیابی(vm) می نامیم، هرگاه به ازای هر y?k ، ym? m یا y-1m?m ( یا ب

  • زیر مدول های شبه اول و توپولوژِی زاریسکی گسترش یافته

    پایان‌نامه۲۰۱۳دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده علوم ریاضی و مهندسی کامپیوترزینب امیری

    فرض کنیم r یک حلقه جا به جایی و دارای عضو همانی نا صفر و m یک r-مدول است . در این پایان نامه مفهوم زیر مدول های شبه اول m و توپولوژِ زاریسکی گسترش یافته روی گردایه زیر مدول های مذکور معرفی شده است . همچنین رابطه بین خاصیت های جبری و توپولوژیک qspec(m) ( مجموعه زیر مدول های شبه او

اسناد مشابه