مدول های شبه دوگانی و رده های مرتبط
چکیده
برای یک مدول شبه دوگانی $c$، روی یک حلقه جابه! جایی نوتری $r$، تأثیر مقسوم! علیه! های صفر دقیق روی رده! هایی از $-r$مدول! ها مورد مطالعه قرار می! گیرد: $-mbox{g}_c$تصویری! ها؛ $-c$تصویری! ها؛ $-c$انژکتیوها؛ $-c$یکدست,ها؛ رده اوسلاندر؛ رده باس. مجموعه رده! های یکریختی $-r$مدول! های شبه دوگانی، نیز مورد مطالعه قرار گرفته است. با الهام از نتیجه یورگنسن، لوشکه و ساتر-واگستاف، نشان داده می! شود که هرگاه حلق? موضعی $r$ کوهن-مکالی بوده و مدولی دوگانی و زنجیری مناسب به طول $n$ از مدول! های شبه دوگانی داشته باشد، آنگاه حلقه! ای موضعی گرنشتاین مانند $q$ و ایده! آل! های $i_1, cdots, i_n$ از $q$ وجود دارند به طوری که $rcong q/(i_1+cdots+i_n)$ $ و به علاوه به ازای هر $lambdasubseteq {1, cdots, n}$، حلقه $q/(sigma_{lin lambda} i_l)$ خواص کوهمولوژی خاصی دارد. این نتیجه تعمیمی از نتیجه یورگنسن، لوشکه و ساتر-واگستاف است و لذا تعمیمی از نتیجه فاکسبی و ریتن نیز است. روی یک حلقه شرکتپذیر $s$، برای $-(s, s)$دومدول شبه دوگانی $c$، همبافت! های $-c$کامل مورد بررسی قرار می! گیرد. با الهام از بوخوایتز و فلنر، نشان داده می! شود که با استفاده از همبافت! های $-c$کامل، می! توان محکی برای قویاً منظم بودن حلقه $s$ ارائه داد.