پایان‌نامه

مقسوم علیه های صفر و مقسوم علیه های صفر قوی در حلقه و کاربرد آن ها در رده بندی حلقه های متناهی

رضا بیرانوند

چکیده

در این رساله مفهوم مقسوم علیه صفر قوی در حلقه ها را معرفی کرده و سپس در یک حلقه دلخواه به بررسی خواص مجموعه مقسوم علیه های صفر قوی پرداخته ایم. در این بررسی نتایجی حاصل شده است که به خواص مجموعه مقسوم علیه های صفر در یک حلقه تعویض پذیر نزدیک است. به علاوه گراف مقسوم علیه صفر قوی را معرفی کرده و خواص و ویژگی های آن و هم چنین ارتباط آن با گراف مقسوم علیه صفر را بررسی کرده ایم. در ادامه به تعیین شرایط لازم و کافی برای تبدیل یک s – مدول به یک s – جبر، زمانی که s یک حلقه ی تعویض پذیر یکدار است پرداخته ایم. به ویژه زمانی که s حلقه ی اعداد صحیح باشد، شرایط لازم و کافی برای تبدیل یک گروه آبلی متناهی به یک حلقه بررسی و تعین شده است. هم چنین برنامه ای به زبان matlab نوشته ایم که در آن حلقه های ساخته شده روی گروه های آیلی متناهی را مشخص میکند. در پایان حلقه های تعویض پذیر یکدار که تعداد مقسوم علیه های صفر آنها عامل p5 ندارند و هم چنین حلقه های تعویض پذیر یکدارغیر موضعی که تعداد مقسوم علیه های صفر آنها عاملp8 ندارند را دسته بندی کرده ایم.

اساتید راهنما و مشاور

حسین خبازیان، محمود بهبودی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • گراف های مقسوم علیه صفر حلقه ها و نیم حلقه ها

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضیرمضان مرادی

    در این پایان نامه به بررسی گراف های مقسوم علیه صفر حلقه ها و نیم حلقه ها می پردازیم و گراف های مقسوم علیه صفر k-بخشی کامل و منتظم را مطالعه خواهیم کرد. همچنین همه ی حلقه های جابجایی و نیم حلقه های حذف پذیر جمعی را که گراف مقسوم علیه صفر آن ها دارای فقط یک 3-دور و حداقل یک n-دور ب

  • طبقه بندی حلقه هایی که گراف مقسوم علیه صفر آنها از گونای یک است

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکده علوم پایهطاهره عقیقی

    برای حلقه جابجایی و یکدار r، گراف مقسوم علیه های صفر حلقه r، که با(?(r نشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه مقسوم علیه های صفر ناصفر r هستند و دو رأس متمایز x و y مجاورند اگر و تنها اگر xy = 0 .در این پایان نامه خاصیت های گراف مقسوم علیه صفر حلقه های جابجایی و گونای

  • یک گراف مقسوم علیه صفر مشخص شده توسط کلاس های هم ارزی از مقسوم علیه های صفر

    پایان‌نامه۲۰۱۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

    در این پایان نامه همه حلقه ها جابجایی، یکدار و نوتری بوده و همه گرافها ساده می باشند، یعنی طوقه و یال دوگانه ندارند. ابتدا کلاس های هم ارزی از مقسوم علیه های صفر مشخص شده توسط ایده آل های پوچساز را معرفی می کنیم. سپس گراف کلاس های هم ارزی از مقسوم علیه های صفر از حلقه r، که از کل

  • گراف مقسوم علیه صفر وابسته به کلاسهای هم ارزی مقسوم علیه های صفر

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسیریحانه محمدی چالکسرایی

    در دهه اخیر مقالات زیادی به رشته تحریر در آمده که در آنها به یک حلقه متناهی یک گراف ساده وابسته شده است و با تجزیه و تحلیل آن گراف نتایج عمیقی در نظریه حلقه ها حاصل شده است در این پایان نامه ساختار گراف مقسوم علیه صفر تعیین شده توسط کلاسهای هم ارزی مقسوم علیه های صفر حلقه جابجائی

  • بررسی گراف مقسوم علیه های صفر در حلقه ماتریس های مربعی روی حلقه جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضیخدیجه پاسبان خمری

    در این پایان نامه ابتدا به معرفی تعاریف و خصوصیات اساسی گراف مقسوم علیه های صفر در حلقه جابجایی و حلقه ناجابجایی می پردازیم. سپس نشان می دهیم حلقه جابجایی r و حلقه کسرهای کامل آن،‎q(r)‎،دارای گراف های یکریخت هستند، و در نتیجه قطر و کمر یکسانی دارند. همچنین به بررسی خواصی از گراف

  • گراف مقسوم علیه های صفر حلقه های تقلیل یافته و حلقه های متناهی

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضیمرضیه جمالی

    فرض کنید r حلقه ی جابه جایی یک دار باشد. در این پایان نامه ابتدا به ازای یک حلقه ی تقلیل یافته r خواص گرافی r® و ارتباط آنها با خواص توپولوژیکی spec® مورد مطالعه قرار می گیرد. متناظر با خواص جبری r یا خواص گرافی r® خواص توپولوژیکی متناظر مشخص می شود. به عنوان مثال نشان داده می شو