عملگرهای خطی تعیین کننده توپولوژی نرم
چکیده
فرض کنیم a یک جبر باناخ جابجایی، یکدار و نیم ساده باشد. در این پایان نامه بعد از بیان مختصری از تئوری گلفند، ابتدا اعضایی مانندa را مشخص می کنیم که توپولوژی نرم کامل a را تعیین می کنند. در ادامه نشان می دهیم که اگر x یک فضای باناخ جدایی پذیر باشد، عملگر خطی کرانداری روی آن وجود دارد که توپولوژی نرم کامل آن را تعیین می کند.و همچنین نشان می دهیم که هر جبر باناخ جابجایی، یکدار و نیم ساده که جدایی پذیر بوده و فضای ایده آل ماکسیمال آن هیچ نقطه تنها ندارد شامل عضوی مانندa است که توپولوژی نرم کامل a را تعیین می کند. در انتها نیز تعیین کننده های توپولوژی نرم کامل فضاهای c(k) برای k فشرده، هاسدورف و بدون نقطه تنها را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل آخر نیز ثابت می کنیم که عملگرهای پوچ توان و عملگرهای ریز غیر یک به یک قادر به تعیین توپولوژی نرم کامل نیستند.