رابطه پاشندگی و ناپایداری امواج در بلور پلاسمای غبارآلود مغناطیسی
چکیده
در این پایان نامه، یک ساختار بلوری از ذرات غبار پلاسما، در یک و دو بعد در نظر گرفته شده و سعی شده است تا در شرایط مختلف رابطه پاشندگی این سیستم محاسبه شده و از این طریق پایداری امواج در این شبکه بر حسب پارامترهای قابل کنترل مورد بررسی قرار گیرد. در بخش اول از این پایان نامه به بررسی انتشار امواج خطی تحت تأثیر عواملی چون میدان مغناطیسی خارجی، نا همگنی فضایی بار الکتریکی، و نا همگنی در میدان های الکتریکی و مغناطیسی پرداخته شده است. رابطه پاشندگی خطی محاسبه شده و از این طریق شرط پایداری مدهای مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. بررسیها نشان می دهد عواملی همچون میدان مغناطیسی خارجی و ناهمگنی فضایی بار و میدانها می تواند به جفت شدگی بعضی از مدها با یکدیگر منجر شود. در بخش دیگری از این پایان نامه با به حساب آوردن آثار غیر خطی، انتشار امواج غیر خطی در شبکه بلور مورد مطالعه قرار گرفته است. در ادامه تأثیر میدان مغناطیسی خارجی، نا همگنی فضایی بار الکتریکی، و نا همگنی در میدان های الکتریکی و مغناطیسی را در نظر گرفته و معادلات حرکت برای این شرایط نوشته شده است. در توصیف معادلات غیر خطی، از روش اختلال کاهشی در این کار استفاده شده است. رابطه پاشندگی خطی و غیر خطی با استفاده از تقریب پیوستار و گسسته بدست آمده است. نتایج نشان می دهند که معادله حاکم بر دامنه اولین هارمونیک جابجایی، از معادله شرودینگر غیر خطی تبعیت می کند. شرط رخداد ناپایداری مدولاسیونی نیز در پایان بررسی شده است. در این پایان نامه سعی می شود تا مدهایی که در این ساختار امکان انتشار دارند، مورد مطالعه قرار گیرند. پایداری و پلاریزاسیون مدها از جمله ویژگیهای رفتاری مهمی است که تحت تأثیر عوامل مختلف خارجی قابل بررسی است، که در این کار به مطالعه آن پرداخته شده است. همچنین نقش برهم کنش دومین همسایه نیز به حساب آورده شده و نشان داده شده که تأثیر این اثر در تعیین ناحیه پایداری مدولاسیونی ناچیز است. در این پایان نامه، یک ساختار بلوری از ذرات غبار پلاسما، در یک و دو بعد در نظر گرفته شده و سعی شده است تا در شرایط مختلف رابطه پاشندگی این سیستم محاسبه شده و از این طریق پایداری امواج در این شبکه بر حسب پارامترهای قابل کنترل مورد بررسی قرار گیرد. در بخش اول از این پایان نامه به بررسی انتشار امواج خطی تحت تأثیر عواملی چون میدان مغناطیسی خارجی، نا همگنی فضایی بار الکتریکی، و نا همگنی در میدان های الکتریکی و مغناطیسی پرداخته شده است. رابطه پاشندگی خطی محاسبه شده و از این طریق شرط پایداری مدهای مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. بررسیها نشان می دهد عواملی همچون میدان مغناطیسی خارجی و ناهمگنی فضایی بار و میدانها می تواند به جفت شدگی بعضی از مدها با یکدیگر منجر شود. در بخش دیگری از این پایان نامه با به حساب آوردن آثار غیر خطی، انتشار امواج غیر خطی در شبکه بلور مورد مطالعه قرار گرفته است. در ادامه تأثیر میدان مغناطیسی خارجی، نا همگنی فضایی بار الکتریکی، و نا همگنی در میدان های الکتریکی و مغناطیسی را در نظر گرفته و معادلات حرکت برای این شرایط نوشته شده است. در توصیف معادلات غیر خطی، از روش اختلال کاهشی در این کار استفاده شده است. رابطه پاشندگی خطی و غیر خطی با استفاده از تقریب پیوستار و گسسته بدست آمده است. نتایج نشان می دهند که معادله حاکم بر دامنه اولین هارمونیک جابجایی، از معادله شرودینگر غیر خطی تبعیت می کند. شرط رخداد ناپایداری مدولاسیونی نیز در پایان بررسی شده است. در این پایان نامه سعی می شود تا مدهایی که در این ساختار امکان انتشار دارند، مورد مطالعه قرار گیرند. پایداری و پلاریزاسیون مدها از جمله ویژگیهای رفتاری مهمی است که تحت تأثیر عوامل مختلف خارجی قابل بررسی است، که در این کار به مطالعه آن پرداخته شده است. همچنین نقش برهم کنش دومین همسایه نیز به حساب آورده شده و نشان داده شده که تأثیر این اثر در تعیین ناحیه پایداری مدولاسیونی ناچیز است.