امواج مغناطیسی در پلاسمای غبارآلود غیر تخت
چکیده
چکیده امواج مغناطیسی در پلاسمای غبارآلود غیر تخت توسط: محمد اقبالی انتشار امواج در پلاسماهای غبارآلود و بررسی پایداری و ناپایداری این امواج از اهمیت ویژه ای برخوردار است. بطوری که در دهه اخیر توجه بسیار زیادی به مطالعه تئوری و تجربی این امواج شده است. اغلب در پلاسمای جو سیارات گرد و غبار وجود دارد. در دستگاههای آزمایشگاهی نیز ذرات غبار بصورت ناخواسته از پراکنش دیواره ها و یا کاتد وارد پلاسما می شود. در بعضی موارد نیز این ذرات بصورت مصنوعی و در اندازه دلخواه وارد پلاسما می شود. بنابراین وجود ذرات غبار در پلاسما امری طبیعی است. انتشار مد های فرکانس پایین در پلاسمای غبارآلود همواره از اهمیت ویژه ای برخوردار است. پلاسمای موجود در جو سیارات همواره با حضور میدان مغناطیسی همراه است. همچنین از میدان مغناطیسی برای محصورسازی پلاسما در آزمایشگاه نیز استفاده می شود. این موضوع انگیزه ای قوی برای بررسی پلاسما در حضور میدان مغناطیسی ایجاد می کند. تاثیر میدان مغناطیسی روی نوسان در پلاسما و انتشار امواج در پلاسما بصورت خطی و غیر خطی موضوع بسیار مهمی است که قبلا در هندسه تخت یک بعدی و سه بعدی بررسی شده است. محاسبات تئوری، نتایج شبیه سازی، و داده های آزمایشگاهی همواره تائید کننده یکدیگر بوده اند. بر کسی پوشیده نیست که که اغلب دستگاههای آزمایشگاهی شکلی خمیده، مانند چنبره دارند. در ماشین نیز پلاسما درون استوانه های طویل نگهداری می شود این موضوع ما را تشویق می کند که محاسبات را دردستگاه استوانه ای و یا کروی ( هندسه غیر تخت) دنبال کنیم. در این پایان نامه تلاش شده است که تاثیر میدان مغناطیسی روی مدهای پلاسمای غبارآلود در هندسه غیر تخت بصورت تئوری مورد بررسی قرار گیرد. تجزیه و تحلیل معادلات (در مدل سیالی ) بصورت خطی (در فصل دوم) و غیر خطی (در فصل سوم) انجام شده است. نتایج حاصله از این محاسبات عبارتند از 1- هنگامی که موج با فرکانس عمود بر میدان مغناطیسی محوری وارد پلاسمای غبارآلود می شود، انتخاب مقدار فرکانس روی پایداری و ناپایداری موج تاثیر دارد. 2- فرکانس های خیلی پایین و میانی به صورت پایدار منتشر می شوند. 3- فرکانس های و میرا شده و با ثابت میرایی از بین می روند. این رابطه نشان می دهد که در ذرات در میدان مغناطیسی گرفتار شده و مجبور به حرکت لارمور هستند. در این حالت ذرات نمی توانند رفتار موج گونه خود را ادامه داده و منتشر شوند. 4- پتانسیل الکتریکی حاصل از موج، رفتار تابع بسل دارد و برای مدهای چرخشی متفاوت فاصله لایه های تجمع ذرات متفاوت است بطوری که در ( شماره مد چرخشی ) بزرگ حفره ای از ذرات غبار در اطراف محور استوانه ای ایجاد می گردد. 5- با وارد کردن میدان الکتریکی شعاعی که ناشی از الکترود روی محور استوانه می باشد، فاصله لایه های تجمع ذرات کمتر می شود و می تواند حفره ایجاد شده در مد چرخشی را ترمیم کند. 6- در حضور میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی همچنان مدهای پایدار و ناپایدار وجود دارند ولی محدوده فرکانس های پایدار متفاوت با قسمت2 و 3 ( فقط با حضور میدان مغناطیسی ) می باشد. 7- انتشار امواج غیر خطی حتی در شرایط بدون میدان الکتریکی و مغناطیسی خارجی نیز جالب توجه است. نتایج نشان می دهد که امواج غیر خطی که از روی محور استوانه به سمت بیرون و شعاعی تحریک می شوند می توانند بصورت سالیتونی حرکت کنند. این امواج در صورتی که اثر اتلاف و تغیرات عرضی را همراه داشته باشند در معادله صدق می کنند و با حذف تغییرات عرضی و اتلاف در معادله صدق می کنند. 8- در حضور میدان مغناطیسی امواج غیر خطی در معادله دیفرانسیل غیر همگن صدق می کنند که موجب تغییر در رفتار سالیتونی موج می شود. این امواج به مرور با دور شدن از محور میرا می شوند. پاسخ معادله دیفرانسیل غیر همگن بصورت تحلیلی ممکن نیست و برای بدست آوردن پاسخ معادله از روشهای عددی استفاده شده است.