در این پایان نامه به معرفی گروه های قابل می پردازیم. سپس طبقه بندی p-گروه های 2-مولده ی متناهی از رده ی پوچ توانی 2 را بیان می کنیم. در ادامه با استفاده از مربع تانسوری غیر آبلی گروه ها به بیان شرایط لازم و کافی برای قابل بودن p-گروه های 2-مولده ی متناهی از رده ی پوچ توانی 2 می پردازیم.
این پایان نامه به بررسی مقاله ای از مارسین مازور پرداخته است که هدف اصلی آن طبقه بندی برخی از p-گروه های توانا است. بدین منطور ابتدا ارتباط میان توانایی یک گروه و مرکز دقیق آن را مورد بررسی قرار می دهد سپس با تعیین مرکز دقیق p- گروه هایی از کلاس پوچ توانی دو، توانایی آنها را بررس
خودریختی ? از گروه g را یک خودریختی مرکزی گوییم هرگاه ? بر عناصر گروه g/z(g) همانی القا کند. به عبارت دیگر برای هر عنصر g از g، g-1 ?(g) عنصری از مرکز g باشد. مجموعه ی همه ی خودریختی های مرکزی گروه g را با نماد autc(g) نمایش می دهیم. این مجموعه یک زیرگروه نرمال از گروه aut(g) تشک
می دانیم که همه زیرگروه های پوچ توان حل پذیر هستند. فرض کنید تعداد زیرگروه های ماکسیمال غیر نرمال گروه متناهی g پوچ توان باشند, نشان می دهیم که g حل پذیر است و به ازای برخی عدد اولp, p-پوچ توان است. و اگر g ناپوچ توان باشد تعداد مقسوم علیه های اول مرتبه g بین 2وk+2 خواهد بود. که
در این پایان نامه ابتدا با مفاهیم زیرگروه های شبه نرمال،s-شبه نرمال،s-شبه نرمال نشانده شده،c-نرمال،c-نرمال ضعیف، *c-نرمال،*c-نرمال ضعیف آشنا می شویم. همچنین با ذکر مثال هایی ارتباط بین این زیرگروه ها را مشاهده می کنیم. در ادامه مفهوم گروه های p-پوچ توان را یادآوری می کنیم و در پا
در این پایان نامه بعد از تعاریف و گزاره های مقدماتی در فصل اول در فصل بعدی با استفاده از مفهوم ایزوکلینیک بین گروه ها قضایای مطرح شده توسط لسکات را اثبات می کنیم
در این پایان نامه ابتدا به بیان مفاهیم مقدماتی هندسه ریمانی و فینسلری پرداخته ایم. سپس هندسه گروه های لی پوچتوان از رده 2 همراه با متر فینسلری ناوردای چپ را مورد مطالعه قرار می دهیم و التصاق چرند-راند، تانسور انحنا، انحنای پرچمی، تانسور ریچی و ژئودزیک این گونه فضا ها را ارائه می