پایان‌نامه

حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته منفرد ضعیف به وسیله موجک های دوبعدی هرمیت مثلثاتی

عبدالکریم باباآقایی

چکیده

در این پایان نامه به حل عددی معادلات انتگرالفردهلم منفردنوع دوم می پردازیم که هسته ی آن ها از تابعی لگاریتمی همراه با تابعی هموار یا فقط از تابعی لگاریتمی تشکیل شده است. در اینجا روش های گسسته سازی گالرکین و کولوکیشن توضیح داده شده است. هسته ی این نوع از معادلات به روش گالرکین و توسط موجک های دو بعدی درونیاب مثلثاتی گسسته می شود. این گسسته سازی سبب به وجود آمدن یک ماتریس تنکٍ قطری ـ سیرکولنت می شود. به وسیله پایه های موجک های مثلثاتی فرمول های تحلیلی و بسیار دقیقی برای محاسبه ی درایه های این ماتریس به وجود آمده اند. آنالیز خطای موجکی در معادلات فردهلم نوع دوم (به صورت کلی) و آنالیز همگرایی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته ی منفرد ضعیف با موجک های مثلثاتی (به صورت اختصاصی) ارائه شده است. نشان می دهیم که تحت تجزیه ای که ارائه می شود، در این نوع از معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم که هسته های لگاریتمی دارند، عملگر انتگرال، تنک است.

اساتید راهنما و مشاور

حمید مسگرانی، حمید صفدری

پایان‌نامه‌های مشابه

  • حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته منفرد ضعیف بر پایه تقریب سینک

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ارومیه - دانشکده علوم پایهحمید شمس علی شاه

    در این پایان نامه روش های عددی جدید بر پایه تقریب سینک برای حل معادلات انتگرالی فردهلم خطی نوع دوم با هسته منفرد ضعیف g(t)=?u(t)-?|t-s|^(p-1)k(t,s)u(s)ds a?t?b پیشنهاد شده است . معادلاتی از این نوع اغلب در کاربردهای عملی مانند فیزیکی (طبیعی) و مهندسی ، مسائل الکترو استاتیک ، مسئل

  • تقریب و حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با استفاده از شبه درونیاب

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایهحسن معماری

    در این پایان نامه روشی ارایه شده است که برای بررسی رفتار عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته پیوسته مورد استفاده قرار می گیردوچون این نوع معادلات انتگرال در بسیاری از برنامه های کاربردی ظاهر می شود برای مثال وقتی مسایل پتانسیل با روش های معادلات انتگرال مورد بحث باشد. این

  • حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم روی بازه های بی کران

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنانفرزانه عبدالهی

    در این پایان نامه،برخی روش های عددی حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم (روی بازه های بی کران- کران دار)بیان می نماییم . روش های پیشنهادی شامل روش های تصویری و نسخه های گسسته می باشند.این روش ها پایداو همگرا هستند. توجه ویژه ای به دستگاه خطی متناظر با معادله متناهی البعد شده است،که

  • حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم به روش سریع نیستروم

    پایان‌نامه۱۹۹۷وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایرانمعصومه حسینی

    موضوع اصلی این پایان نامه، ارائهء روش سریع برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم هستهء هموار و تابع سمت راست ناهموار می باشد. در فصل چهارم ابتدا این معادلات بوسیلهء روش نیستروم گسسته می شود و در نتیجه دستگاه خطی متناهی از معادلات جبری بدست می آید. سپس تقریبی از ماتریس ضرایب a، ک

  • حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته منفرد ضعیف به وسیله موجک

    پایان‌نامه۲۰۱۰دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایهشیرین خضری

    روش های عددی حل معادلات انتگرال اغلب منجر به یک دستگاه از مرتبه n می شود که هزینه تشکیل این دستگاه دارای پیچیدگی محاسباتی (o(n^2 است. حل این دستگاه با روش های مستقیم مانند روش حذفی گاوس دارای پیچیدگی محاسباتی (o(n^3 است و در صورت استفاده از روش های تکراری تا (o(n^2 نیز قابل کاهش

  • تبدیلات متغیر در حل عددی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم با هسته پیوسته و منفرد ضعیف

    پایان‌نامه۲۰۰۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایرانحمید اردهه

    در این تحقیق کاربرد روش های تبدیل متغیر از نوع سایدی و لوریه در حل عددی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم با هسته های پیوسته و منفرد ضعیف بررسی شده است. چون تبدیلات بگونه ای هستند که لازم نیست نقاط انتهایی بازه انتگرال گیری به عنوان نقاط شبکه ای در نظر گرفته شوند، روش ارائه شده می ت

اسناد مشابه