حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته منفرد ضعیف بر پایه تقریب سینک
چکیده
در این پایان نامه روش های عددی جدید بر پایه تقریب سینک برای حل معادلات انتگرالی فردهلم خطی نوع دوم با هسته منفرد ضعیف g(t)=?u(t)-?|t-s|^(p-1)k(t,s)u(s)ds a?t?b پیشنهاد شده است . معادلاتی از این نوع اغلب در کاربردهای عملی مانند فیزیکی (طبیعی) و مهندسی ، مسائل الکترو استاتیک ، مسئله دیریکله ، مسئله پتانسیل ، مسئله انتقال حرارت تابشی ، مسائل انتقال ذرات از اختر فیزیک ، مسائل راکتور و بر هم کنش بین عناصر از یک پلیمر زنجیری در محلول ، ظاهر می شوند . این روش ها به وسیله توانایی هایی از تقریب سینک با تبدیل هموارسازی ، توسعه یافته اند ، و برای معادلاتی که به شکل منفرد هستند ، قابل اجرا است . مثال های عددی نشان می دهد ، که این روش ها دارای همگرایی نمایی می باشد ، و از این لحاظ این روش ها نتایج معمول استفاده از چند جمله ای های همگرا را بهبود بخشیده اند .