پایان‌نامه

بررسی خواص حلقه ی آرمنداریز و ایده آل های آرمنداریز ضعیف

مونا عالی کلوگانی

دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است

چکیده

تمام حلقه ها در این رساله شرکت پذیر یکدار در نظر گرفته شده اند. حلقه ی آرمنداریز r را به این صورت تعریف می کنیم که برای چندجمله ای های (f(x و (g(x در حلقه ی [r[x به طوری که 0=(g(x)f(x نتیجه شود که برای هر i و j، b_ja_i=0 . همچنین توسیع های دیگری از حلقه ی آرمنداریز مانند حلقه های آرمنداریز ضعیف و آرمنداریز پوچ را معرفی کرده و خواص آن ها را مورد بررسی قرار داده ایم. از جمله قضایای اصلی که در این رساله بررسی شده اند، می توان اشاره کرد به این که هر حلقه ی کاهشی، آرمنداریز است. این مطلب توسط شخصی به نام آرمنداریز ثابت شد. همچنین در سال 2006 لیو نشان داد که حلقه ی r آرمنداریز ضعیف است اگر و تنها اگر برای هر n، حلقه ی ماتریس های n*n بالا مثلثی آرمنداریز ضعیف باشد. از دیگر قضایای مطرح شده در این رساله می توان به قضیه ی، i ایده آل آرمنداریز ضعیف حلقه ی r باشد در این صورت [i[x ایده آل آرمنداریز ضعیف حلقه ی [r[x است که توسط دکتر هاشمی اثبات شده اشاره کرد. در نهایت اصلی ترین قضیه ی حلقه های آرمنداریز پوچ را بیان می کنیم. اگر i ایده آل پوچ r باشد، آرمنداریز پوچ بودن حلقه ی r، آرمنداریز پوچ بودن حلقه ی r/i را به صورت دوطرفه ثابت می کند.

اساتید راهنما و مشاور

ناهید هادیان دهکردی، صدیقه محسنی رجایی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • خواص حلقه ای جبر ادغامی یک حلقه در طول یک ایده آل

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده علوم ریاضیسهراب سهرابی لاله

    فرض کنید a,b حلقه های جابجایی یکدار،j ایده آل b و f یک همریختی حلقه ای باشد. زیر حلقه ای از حاصلضرب دکارتی aو b را در نظر بگیریدکه متشکل از تمام زوج های مرتب (a,f(a)+j) به ازای a عضو a و j عضو j باشد. این ساختار ادغام a با b در طول j نسبت به f نامیده می شود و توسط دوآنا، فونتانا

  • حلقه های به طور ضعیف منظم با شرط acc روی پوچسازها شرط ماکسیمال بودن ایدآل های قویاً اول روی حلقه های به طور ضعیف منظم

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده ریاضی و کامپیوتراعظم سبزی کار

    در این پایان نامه رده ای خاص از حلقه ها با عنوان حلقه های به طور ضعیف منظم را بررسی می کنیم و به یک طبقه بندی از نتایج در مورد ساختار این حلقه ها و ایدال های آن ها دست می یابیم. رامامورتی برای حلقه های آرتینی چپ ثابت کرد که به طور ضعیف منظم بودن معادل با منظم بودن و دومنظم بودن ا

  • حلقه های دوره ای ضعیف با شرایطی بر جابجاگرها

    پایان‌نامه۱۹۹۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایراننجمه قدوسی

    رساله موجود براساس مقاله: weakly periodic rings with conditions on commutators به نگارش درآمده است . هدف از انتخاب این موضوع، معرفی دسته ای از حلقه های جابجائی است . در این رساله r یک حلقه با مرکز c در نظر گرفته شده است که n، مجموعه عناصر پوچتوان e,r مجموعه عناصر خود توان حلقه اس

  • درباره حلقه های به طور ضعیف نیم جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرسغزاله زینی هرسینی

    حلقه r با درونریختی ?، نیم جابجایی نامیده می شود هرگاه ab=0 نتیجه دهد ar?(b)=0 برای هرa,b?r. مفهوم حلقه ?-نیم جابجایی تعمیم مشترکی از حلقه های نیم جابجایی و حلقه های ?-صلب است. همچنین به مطالعه خواص این حلقه ها و حلقه های مرتبط با آن ها می پردازیم. حلقه r به طور ضعیف نیم جابجایی

  • اعضای پوچ توان، حلقه های تقلیل یافته و حلقه های برگشت پذیر ضعیف

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضیآزاده حاج علی اکبری

    و ارتباط بین این حلقه ها و حلقه های 2- اولیه، مستقیما متناهی و نیمه مرکزی چپ کمین را ، در این پایان نامه حلقه های باشد آن گاه حلقه ی است ولی عکس این مطلب برقرار نیست. اثبات می کنیم اگر ، بررسی می کنیم. هر حلقه ی مستقیما متناهی لزوما نیمه مرکزی چپ کمین نیستند. هم چنین حلقه های نیم

  • برخی از خواص حلقه های تقریبا پوچ-انژکتیو

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایهساره علی نیا جیلدانی

    حلقه ی پوچ-انژکتیو تعمیمی خاص از حلقه ی به طور اصلی انژکتیو است. همچنین حلقه ی تقریبا پوچ-انژکتیو، تعمیمی از حلقه های تقریبا به طور اصلی انژکتیو و تقریبا min-انژکتیو می باشد. در این پایان نامه، ضمن معرفی ساختار جبری این حلقه ها، خواص و ویژگی های آنها را نیز مورد بررسی قرار می دهی

اسناد مشابه