پایان‌نامه

خواص حلقه ای جبر ادغامی یک حلقه در طول یک ایده آل

سهراب سهرابی لاله

چکیده

فرض کنید a,b حلقه های جابجایی یکدار،j ایده آل b و f یک همریختی حلقه ای باشد. زیر حلقه ای از حاصلضرب دکارتی aو b را در نظر بگیریدکه متشکل از تمام زوج های مرتب (a,f(a)+j) به ازای a عضو a و j عضو j باشد. این ساختار ادغام a با b در طول j نسبت به f نامیده می شود و توسط دوآنا، فونتانا و فینوکیارو معرفی شده است.این سه نفر نشان داده اند که با فرض کوهن-مکالی بودن a و متناهی مولد بودن j و مشمول بودن j در رادیکال جیکبسون b، حلقه ادغامی کوهن-مکالی است اگر و تنها اگر به عنوان a-مدول کوهن-مکالی باشداگر وتنها اگر j یک a-مدول کوهن-مکالی ماکسیمال باشد.همچنین آنها ذکر کرده اند که اگر j بعنوان a-مدول متناهی مولد نباشدیافتن شرایطی که کوهن-مکالی بودن حلقه ادغامی را نتیجه دهد خیلی دشوار است.در این رساله ما شرایطی را یافته ایم که کوهن-مکالی بودن حلقه ادغامی را نتیجه می دهد.

اساتید راهنما و مشاور

پرویز سهندی، نعمت اله شیرمحمدی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • خواص زنجیرهای ایده آل های اول در جبر ادغامی در طول یک ایده آل

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضیعادل اکبری کلاش

    در این پایان نامه سعی بر این است تا خواص جبر ادغامی در طول یک ایده آل مطالعه شود. در این راستا، طیف اول این جبر،ساختار ایده آل های اول و بعد کرول آن مورد بررسی قرار می گیرد.ناگاتا، روشی را بنام ایده آل سازی ارائه کرده است که یک مدول روی یک حلقه را تبدیل به یک ایده آل در توسیعی از

  • حلقه های تعویض پذیری که ایده آل های آن ها تشکیل جبر ـ mv می دهند.

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده ریاضیاعظم نیک زاد چالشتری

    در این پایان نامه ما رده ای از حلقه های‏ تعویض پذیر را معرفی می کنیم به طوری که مشبکه ایده آل های آن‏، به وسیله ضرب ایده آل ها تکمیل شده است یعنی این که نیم حلقه از ایده آل ها یکریخت با جبر ـm v‎‎ ‎‎ است. این رده از حلقه های تعویض پذیر‏، جمع مستقیم حلقه های زنجیر آرتینی موضعی یکد

  • بررسی خواص حلقه ی آرمنداریز و ایده آل های آرمنداریز ضعیف

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایهمونا عالی کلوگانی

    تمام حلقه ها در این رساله شرکت پذیر یکدار در نظر گرفته شده اند. حلقه ی آرمنداریز r را به این صورت تعریف می کنیم که برای چندجمله ای های (f(x و (g(x در حلقه ی [r[x به طوری که 0=(g(x)f(x نتیجه شود که برای هر i و j، b_ja_i=0 . همچنین توسیع های دیگری از حلقه ی آرمنداریز مانند حلقه های

  • نتایجی در حلقه های اریب اول، و ایده آل ها و مشتق های متعامد تعمیم یافته ی حلقه های نیمه اول

    پایان‌نامه۲۰۱۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایهشایسته علیرضایی

    فرض کنید$r$ حلقه ای یکدار،$delta$‎ یک مشتق و $sigma$‎ یک خودریختی ‎ باشد. در این پایان نامه مفاهیم اساسی حلقه های اول، ‎$ delta $-‎اول، ‎$ sigma $-‎اول، مشتق متعامد و مشتق تعمیم یافته متعامد را معرفی می کنیم. شرایطی لازم و کافی روی ‎$ r $‎ ارائه می دهیم به طوری که حلقه های چند جم

  • مطالعه خواص حلقه های ?-ددکیند و حلقه های ?-کرول به عنوان تعمیمی از حلقه های ددکیند

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده علوم ریاضییعثوب شاه ولی زاده

    فرض کنید r حلقه ای جابجایی و یکدار باشد. رادیکال پوچ r را با nil(r) نمایش می دهیم که برابر اشتراک همه ایده آل های اول حلقه r می باشد. ایده آل i از حلقه r را یک ایده آل غیر پوچ می نامیم هرگاه i ? nil(r). همچنین h را مجموعه ای از حلقه های یکدار و جابجایی در نظر می گیریم که رادیکال

  • توسیع هایی از حلقه های و بررسی خواص حلقه های تمیز

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضیبی بی حنیفه اوزونی دوجی

    در این پایان‏ نامه در فصل اول نمادها‏، تعاریف و مفاهیم مقدماتی را بیان می کنیم. در فصل دوم ابتدا حلقه های ‎ f ‎‎‎‎‎‎ ـ تمیز ‏را تعریف می کنیم و سپس به بررسی خواص حلقه های ‎‎ f‎‎ ـ تمیز می پردازیم و شرایطی که تحت آن حلقه موریتاکانتکست ‎ ‎t‎‎ یک حلقه ‎ ‎ f ‎‎‎‎ـ تمیز باشد را بیان م