در این پایان نامه عملگرهای ترکیبی و ضربی را که بوسیله نگاشتهای عملگر مقدار روی فضاهای بوخنر (لورنتس بوخنر و پایا بازارایشی بوخنر ) تولید می شوند را موردمطالعه قرار داده، بسته بودن برد، فشردگی و طیف آنها را بررسی می نماییم. در ضمن این پایان نامه براساس مرجع زیر تنظیم شده است. s. c. arora, g. datt and s. verma, multiplication and composition operators on lorentz-bochner spaces, osaka j. math. 45 (2008), 629–641.
در این پایان نامه دوری و ابردوری بودن عملگرهای ترکیبی روی نوعی خاص از فضاهای هاردی وزندار هموار بحث می شود.
ض کنیم (d ,x) یک فضای متریک فشرده و ( ? . ? , e ) یک فضای باناخ باشد. در این پایان نامه ابتدا به معرفی فضاهای توابع لیپشیتس بردار - مقدار (e ,(d? ,x))lip برای [1 ,0) ? ? و (e ,(d? ,x))lip برای (1 ,0) ? ? میپردازیم. سپس با تعریف یک نرم مناسب بر این فضاها، نشان میدهیم که این فضاها،
در این پایان نامه، رفتار عملگرهای به طور ضعیف فشرده روی فضاهای نرم دار غیرانعکاسی را بررسی می کنیم و نشان می دهیم که عملگرهای به طور ضعیف فشرده روی فضاهای نرم دار غیرانعکاسی، نمی توانند دو سویی باشند. در نهایت نشان خواهیم داد که عملگرهای فشرده روی فضاهای از بعد نامتناهی نمی توانن
در این پایان نامه ، پس از تعاریف و مفاهیم اولیه در آنالیز تابعی، آنالیز حقیقی و مختلط به تعاریف و شرح فضاهای برگمن وزن دار و هاردی می پر دازیم ونرم های آنها را معرفی می کنیم . در این جاتعاریف متری برگمن وانداز? برل مثبت متناهی رادر فضای برگمن وزندار و فضای هاردی که مکرر دراین پای
مقاله حاضر تلاشی برای نشان دادن این است که برای جبرهای تبدیلات ضربی روی فضاهای برگمن، به زیرفضاهای پایای بخصوصی رهنمون می شود.
عملگرهای ترکیبی تولید شده به‌وسیلۀ تبدیل خطی اندازه‌پذیر و غیرمنفرد و عملگر ضربی ، تولید شده به‌وسیلۀ تابع اندازه‌پذیر ، بین دو فضای متفاوت اورلیچ و را در نظر می‌گیریم. سپس کرانداری، فشردگی و نرم اساسی عملگرهای ترکیبی و ضربی را از نظر خواص تابع ، تابع و فضای اندازه بررسی می‌کنیم.
در این مقاله توصیفی از جابه‌جاگر یک عملگر ضربی خاص روی فضای برگمن وزن دار در چندقرصی مختلط ارایه میدهیم. بدین‌ترتیب به تعمیم حکم مشابهی از فضای برگمن وزندار در قرص یکه صفحه مختلط به حالت چندمتغیره مختلط دست می‌یابیم.