تحلیل استاتیکی استوانه fgm به روش بدون المان
چکیده
چکیده: روش های بدون المان با توجه به مزایایی که نسبت به روش های المان محور دارند، در سال های اخیر جایگاه ویژه ای در حوزه ی مسائل مکانیک جامدات پیدا کرده اند. در این پایان نامه یک روش جدید بدون المان برای تحلیل استاتیکی استوانه fgm بکار گرفته شده است. خواص مکانیکی استوانه بکار گرفته شده در راستای شعاع استوانه و طبق پروفیل های مختلفی تغییر می کند. این روش بر پایه ی تقریب بدون المان حداقل مربعات متحرک و فرم ضعیفِ معادله تعادل بنا نهاده شده است. با توجه به استفاده از فرم ضعیف، انتگرالگیری با استفاده از شبکه پس زمینه و روش گوس انجام می گیرد، که پایداری بیشتر حل را نتیجه می دهد. شرایط مرزی اساسی با استفاده از روش تبدیل اعمال می شود. در این روش با استفاده از ماتریس تبدیل، توابع شکل تصحیح شده، سپس به راحتی روش اجزاء محدود شرایط مرزی اعمال می شود. استفاده از موارد فوق در کنار هم منجر به توسعه روشی جدید، پایدار و قوی برای حل بسیاری از مسائل شده است. در این پایان نامه روش بکار گرفته شده برای اولین بار در زمینه تحلیل استاتیکی استوانه های fgm استفاده شده که مزیت بزرگ این روش در تعمیم آن برای استوانه های با طول کوتاه می باشد. در این پایان نامه اثر ابعاد هندسی، شرایط مرزی و اثر نوع تغییر خواص مکانیکی بر میدان جابجایی و میدان تنش برای استوانه های بلند (شرایط کرنش صفحه ای) و استوانه های کوتاه بدست آمده است، و این نتایج با نتایج تحقیقات قبلی مقایسه و مطابقت بسیار خوبی نیز مشاهده شده است، که نشان از کارآمد بودن روش بکار گرفته شده می باشد.