پایان‌نامه

مسائل بهینه سازی نیمه معین و نظریه ی دوگانگی

محسن فرمانی اردهایی

چکیده

در این تحقیق جنبه های مختلف برنامه ریزی نیمه معین مورد بررسی قرار خواهیم داد. برنامه ریزی نیمه معین، یک برنامه ریزی روی ماتریس های نیمه معین مثبت است. در ابتدا مفاهیم و پیش نیازها را بیان کرده و سپس برنامه ریزی نیمه معین خطی را مطالعه می کنیم، آنگاه برنامه ریزی نیمه معین غیرخطی را بررسی کرده و شرایط لازم مرتبه اول و دوم را برای بهینگی آن بیان خواهیم کرد. نهایتا قضایای تفکیک پذیری را در فضای ماتریس های نیمه معین مثبت مورد بحث قرار داده و قضایای دوگانگی را اثبات خواهیم نمود.

اساتید راهنما و مشاور

صغری نوبختیان، محمدرضا پوریای ولی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • الگوریتم های اولیه – دوگان نقطه درونی برای مسائل بهینه سازی نیمه معین بر اساس یک تابع هسته ای

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده علوم پایهطیبه سیاوش

    در این رساله ما روش های نقطه درونی (ipms) را برای مسائل بهینه سازی نیمه معین (sdo) مطالعه می کنیم. ipms برای مسائل sdo به علت پیچیدگی چند جمله ای و کارایی اجرایی آن ها به وفور مورد مطالعه قرار گرفته اند. sdo به عنوان یک مسئله ی بهینه سازی مخروطی (‍‍‍co)، یک مسئله ی بهینه سازی محد

  • الگوریتم های نقطه درونی برای حل مسائل بهینه سازی نیمه معین محدب مرتبه ی دو.

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده ریاضیشهلا جعفری

    در این رساله ‏به آنالیز و بررسی مسائل بهینه سازی نیمه معین محدب مرتبه ی دو می پردازیم و الگوریتم های نقطه درونی را برای حل آن ارائه می دهیم. این رساله شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول به معرفی مسائل بهینه سازی نیمه معین محدب مرتبه ی دو به عنوان توسیعی از مسائل نیمه معین ‎‏پرداخت

  • روش های نقطه درونی برای بهینه سازی نیمه معین

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده علوم پایهسیدعبدالله طباطبایی میرک آباد

    مسائل بهینه سازی نیمه معین مسائل بهینه سازی محدب روی اشتراک یک مجموعه آفین و مخروط ماتریس های نیمه معبن مثبت است. مسائل بهینه سازی نیمه معین در زمینه های علمی و مهندسی چون نظریه کنترل و سیستم، مهندسی برق و مکانیک، بهینه سازی ترکیبیاتی و نظریه تقریب کاربرهای فراوانی دارد. روشهای ن

  • بهینه سازی چندجمله ای ها با استفاده از بهینه سازی نیمه معین مثبت

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضیکبری پاک منش

    بهینه سازی چندجمله ای ها، بهینه کردن یک تابع چندجمله ای چندمتغیره به همراه یک دسته از معادلات و نامعادلات چندجمله ای به عنوان قید است. فرمول بندی چنین مسائلی به قرن نوزدهم، زمانیکه رابطه بین چندجمله ای های نامنفی و مجموع مربعات مورد بحث قرار گرفت برمی گردد. در این پایان نامه ابتد

  • الگوریتم نقطه درونی نشدنی با گام کامل نیوتن برای بهینه سازی نیمه معین

    پایان‌نامه۲۰۱۱دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایهابوالفضل طهمورثی بخشایش

    مسائل بهینه سازی نیمه معین ، (sdo) مسائل بهینه سازی محدبی در اشتراک یک مجموعه آفینی و مخروط ماتریس های نیمه معین مثبت هستند. اخیرا یک الگوریتم نقطه درونی نشدنی اولیه- دوگان با بهترین کران تکرار برای بهینه سازی خطی طراحی شده است که گام کامل نیوتن را به کا رمی برد. دراین پایان نامه

  • آزادسازی بهینه سازی نیمه معین برای چند مسأله برنامه ریزی اعدادصحیح

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضیعباس قنبری

    بدلیل مشکل بودن حل مسائل بهینه سازی با متغیرهای صحیح معمولاً فُرم ساده شده (آزادسازی شده) این مسائل حل می شود. این فُرم ساده شده یک کران پایین (برای مسأله مینیمم سازی یا یک کران بالا برای مسأله ماکزیمم سازی) بدست می دهد. بدیهی است، بدست آوردن یک کران خوب برای این مسائل از اهمیت ز

اسناد مشابه