الگوریتم نقطه درونی نشدنی با گام کامل نیوتن برای بهینه سازی نیمه معین
چکیده
مسائل بهینه سازی نیمه معین ، (sdo) مسائل بهینه سازی محدبی در اشتراک یک مجموعه آفینی و مخروط ماتریس های نیمه معین مثبت هستند. اخیرا یک الگوریتم نقطه درونی نشدنی اولیه- دوگان با بهترین کران تکرار برای بهینه سازی خطی طراحی شده است که گام کامل نیوتن را به کا رمی برد. دراین پایان نامه این الگوریتم نقطه درونی نشدنی را به بهینه سازی نیمه معین توسعه می دهیم. با این الگوریتم، ما تکرارهای اکیدا شدنی را برای یک دنباله پریشیده مسا له داده شده و دوگا ن آن نزدیک به مسیرمرکزی شان می سازیم ودو نوع گام کامل نیو تن به کار می بریم : 1- گا م شدنی 2- گا م مرکزی . الگوریتم باتکرارهای شدنی اکید جفت مسا له پریشیده روی مسیر مرکزی شان شروع می کند و گام های مرکزی برای ما تکرار های اکیدا شدنی برای جفت مساله پریشیده بعدی بدست می دهند . با استفاده از گام های مرکزی برای جفت مساله پریشیده جدید،ماتکرارهای اکیدا شدنی نزدیک به مسیر مرکزی جفت مسائل پریشیده جدید بدست می آوریم . این الگوریتم یا جوابی برای ما پیدا می کند یا مشخص می کند که جفت مساله اولیه - دوگان جواب بهینه ندارند.