توسعه مدل عددی جریانات دریایی با استفاده از روش حجم محدود بی ساختار با به کارگیری ترکیب شبکه دو و سه بعدی بر روی بستر ناهموار
چکیده
هدف اصلی این رساله را می توان مدل سازی عددی توامان جریان دوبعدی سطحی (بخش بالایی آب)، و سه بعدی پایینی (بخش ژرف) در جریان های دریایی با در نظر داشتن مسئله شوری و گرما تحت عنوان مدل تلفیقی معرفی نمود. مدل سازی دوبعدی بر پایه معادلات آبهای کم ژرفا (میانگین ژرفایی) پایه گذاری شده است، به طوریکه گام زنی محاسباتی جریان های غیردائمی در مدل دوبعدی - که بخش های کم ژرفای محیط آبی را پوشانده است و در بخش های ژرف، سطح بالایی بدنه آبی را به صورت یک لایه می پوشاند - صورت می پذیرد. بخش های ژرف بدنه آبی با حل معادلات شبه تراکم پذیر سه بعدی با توجه به تاثیر تنش برشی ناشی از سرعت در معادلات سطح بالایی و ملحوظ نمودن تاثیر فشار حاصل از تغییرات ژرفای آب (در معادلات آبهای کم ژرفا) به تعادل می رسند. مدل سازی موقعیت سطح آزاد آب، با استفاده از مدل دوبعدی میانگین ژرفایی، با محاسبه ژرفای بخش های ساحلی کم ژرفا و ضخامت لایه بالایی بخش های ژرف انجام می پذیرد. برای محاسبه جریان های سه بعدی در بخش های ژرف، شکل تراکم ناپذیر معادلات ناویه-استوکس در حالت دائمی حل می شود. جهت گسسته سازی معادلات هر دو مدل دوبعدی و سه بعدی، از روش گالرکین حجم محدود بهره گیری می شود. برای ایجاد قابلیت مدل سازی مسائل با مرزهای هندسی پیچیده، گسسته سازی حوزه فیزیکی بوسیله شبکه بندی بی ساختار در بخش دوبعدی با اجزاء مثلثی و در بخش سه بعدی با اجزاء هرمی صورت می پذیرد. گام زنی محاسباتی مدل تلفیقی، بر اساس روش رانج-کوتای سه مرحله ای صریح پایه گذاری شده است. مدل سازی آشفتگی برای مدل دوبعدی بر اساس مدل های صفر معادله ای جبری، زیرمقیاس شبکه و مدل آشفتگی دو معادله ای و برای مدل سه بعدی بر اساس مدل زیرمقیاس شبکه و مدل دو معادله ای صورت می پذیرد. در رساله حاضر، با توجه به ارزیابی های صورت گرفته، مدل سازی حوزه های دریایی مورد نظر با استفاده از مدل دو معادله ای انجام می شود. پس از اطمینان صحت نتایج بخش های مختلف مدل تدوین شده، کارائی و توان مدل عددی تلفیقی در حل مسائل واقعی به چالش کشیده شده است. برای این منظور، در پژوهش حاضر دو حوزه دریایی خلیج فارس و دریای خزر مد نظر قرار گرفته اند. در جریان های دریایی خلیج فارس، مساله مهم، اثر غالب جریان های جزر و مدی و کم ژرفا بودن دریا است. این درحالی است که در دریای خزر، منشا ایجاد چرخه های دریایی سطحی وزش باد است. همچنین مسئله توزیع فاحش اعماق متفاوت در دریای خزر موجب می گردد که بتوان بخشی از دریا ژرف، و بخش دیگر راکم ژرفا در نظر گرفت که این پدیده به نوبه خود رهیافتی را برای متمایز نمودن بخش دوبعدی و سه بعدی در مدل تلفیقی مهیا می سازد و کاربرد مدل تلفیقی را توجیه می نماید.