یک روش گرادیان مزدوج جدید برای حل مسائل بهینه سازی نامقید
چکیده
حل مسئله ی مینیمم سازی نامقید ، که در آن یک فضای اقلیدسی بعدی و تابعی به طور پیوسته مشتق پذیر است، را در نظر می گیریم. روش گرادیان مزدوج، دیدگاهی مفید و قوی برای حل مسائل بهینه سازی در مقیاس بزرگ است. در این پایان نامه روش گرادیان مزدوج لیو و استوری را که عملکرد عددی خوبی دارد، تحت یک جستجوی خطی جدید آرمیجو-گونه برای مینیمم سازی توابعی که مشتقات جزئی پیوسته دارند، مورد بررسی قرار می دهیم. به وسیله ی تخمین ثابت لیپشیتز برای مشتق تابع هدف، طول گام مناسب در هر تکرار به دست می آید، که همگرایی سراسری را تضمین می کند و به بهبود کارایی روش گرادیان مزدوج لیو و استوری در محاسبات عملی می انجامد. سپس الگوریتم روش پیشنهادی را در محیط نرم افزاری matlab 7.8.0 (r2009) پیاده سازی و اجرا می کنیم. نتایج عددی نشان می دهند که این روش برای مسایل آزمون شده بسیار موثر و کارا است.