انتروپی توپولوژیکی توابع پیوسته روی فضاهای توپولوژیک
چکیده
چکیده ادلر ، کونهیم و مکاندرو مفهوم انتروپی توپولوژیکی یک نگاشت پیوسته، برای سیستم های دینامیکی فشرده را معرفی کردند. بوئن مفهوم را به فضاهای متریک غیرفشرده تعمیم داد، اما والترز نشان داد که انتروپی بوئن وابسته به متراست. ما یک تعریف جدید از انتروپی توپولوژیکی برای نگاشت های پیوسته روی فضاهای توپولوژیکی دلخواه می آوریم. همچنین به بررسی خاصیت های اساسی انتروپی جدید می پردازیم و انتروپی جدید را با انتروپی های موجود مقایسه می کنیم. انتروپی تعریف شده، انتروپی ادلر، کونهیم و مکاندرو را توسعه می دهد و برای فضاهای متریک پذیر، مستقل از متر است. حتی خاصیت های اساسی وگوناگون انتروپی ادلر، کونهیم و مکاندرو، مانند: انتروپی یک زیرسیستم محدود به سیستم اولیه است، سیستم های توپولوزیکی مزدوج انتروپی یکسان دارند، انتروپی یک سیستم ابرفضای القایی بزرگتر مساوی انتروپی سیستم اولیه است، برقرار است. به خصوص انتروپی جدید برای سیستم های فشرده با انتروپی ادلر، کونهیم و مکاندرو برابر است.