روش معادلات برآوردیابی تعمیم یافته در تحلیل داده های طولی
چکیده
روش معادلات برآوردیابی تعمیم یافته (gees) توسط لیانگ و زیگر در سال 1986 برای تحلیل داده های طولی، در صورتی که فرض های متداول آماری بواسطه وجود وابستگی بین واحدهای آزمایشی و غیرنرمال بودن توزیع مشاهدات برقرار نیست، معرفی شده است که یکی از مناسب ترین روش ها جهت تحلیل این نوع از داده های از جمله داده های شمارشی، پاسخ های دودویی و ترتیبی طولی محسوب می شود. زیرا این روش عموماً برآورد ضرایب رگرسیون و مولفه های واریانس را تنها توسط گشتاورهای مرتبه اول و دوم توزیع فرضی جامعه و نه بر اساس توزیع احتمال حاشیه ای کامل مشاهدات یا روش درستنمایی انجام می دهد و از این منظر، دارای کاربردهای فراوان در علوم مختلف، از جمله پزشکی و آزمایش های بالینی است. در این دیدگاه مقدار وابستگی بین واحدهای آزمایشی با در نظرگرفتن ماتریس های همبستگی مبنای مختلف مدل سازی می شود که تعیین درست این ماتریس همبستگی در بهبود کارایی برآوردیابی ضرایب رگرسیونی موثر است. به همین منظور در این پایان نامه معیار اطلاع شبه درستنمایی و تقریبی از آن را، به ترتیب، برای انتخاب بهترین ساختار ماتریس همبستگی مبنا و مناسب ترین زیر مجموعه از متغیرهای کمکی در این داده ها را ارائه می دهیم. با توجه به اهمیت ویژه تحلیل داده های طولی در مطالعات علوم پزشکی در این پایان نامه به بررسی نحوه عملکرد روش gees، ویژگی ها و کاربرد آن با طرح مثال های مختلف تجربی در زمینه علوم پزشکی پرداخته شده است. از مباحث مطرح شده نتیجه می شود که عموماً روش gees بسیار کاراتر از روش حداقل مربعات در رگرسیونی ساده که در آن مشاهدات مستقل فرض می شوند، است. زیرا این روش برآورد ضرایب رگرسیونی و مولفه های واریانس را توسط گشتاورهای مرتبه اول و دوم توزیع فرضی جامعه انجام می دهد و از انجام استنباط های اشتباه توسط محقق، در نتیجه نادیده گرفتن همبستگی های درون-واحدی، جلوگیری می کند.