پایان‌نامه

نگاشت های حافظ رتبه 1 روی *c- مدول های هیلبرت

گوهر کیوانلو شهرستانکی

چکیده

یک *c -مدول هیلبرت روی یک *c-جبر a یک مدول چپ m همراه با یک ضرب داخلی روی a است که در مولفه ی اول خطی ودر مولفه دوم مزدوج خطی است به طوری که m با نرم تعریف شده از ضرب داخلی یک فضای باناخ است.مساله حافظ رتبه یک مساله اساسی در مطالعه مسائل حافظ خطی است. *c-مدول های هیلبرت ابتدا توسط کاپلانسکی در سال 1953 به منظور اثبات درونی بودن اشتقاق های روی *aw-جبرها به کار گرفته شد.او ضرب داخلی فضاهای هیلبرت را با مقادیری در *c-جبرهای یکدار جابجایی کلی کرد. فرض کنید h یک با بعد نامتناهی تفکیک پذیر وa یک *c-جبر جابجایی یکدار باشند a-مدول هیلبرت تانسوریh باa نقش خاصی در قضیه *c-مدول های هیلبرت بازی می کند. اگرe یک a-مدول هیلبرت شمارای کلی شده باشد بنابراین e ایزومورف با یک زیر مدول کامل تانسور hباa.ما یک رده از نگاشت های جمعی روی *c-مدول های هیلبرت را بررسی می کنیم که عملگر های الحاقی با رتبه 1 را به عملگر های دیگری از رتبه 1 تصویر می کند.a

اساتید راهنما و مشاور

طیبه لعل شاطری، قدیر صادقی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • نگاشت های خطی حافظ تشابه بر روی فضاهای هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضیمریم هرتمنی

    فرض کنیمmn (c) فضای همه ی ماتریس های مختلط n×n باشد. نگاشت خطی?mn(c) ?:mn(c) را حافظ تشابه نامیم اگر برای هر دو ماتریس متشابه? mn (c) a,b,?(a) و ?(b) نیز متشابه باشند. در این پایان نامه ابتدا نگاشت های خطی حافظ تشابه بر روی فضای همه ی ماتریس های مختلط n×n را تعیین می کنیم سپس نتا

  • نگاشت های تقریبا حافظ تعامد روی *c- مدول ها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده علوم ریاضیسیده منصوره عبداله زاده

    در این پایان نامه به مطالعه ی نگاشت های حافظ تعامد و تقریبا حافظ تعامد در - مدول های فضای ضرب داخلی می پردازیم . درحالت خاص اگر a ،w,v - مدول های ضرب داخلی روی *c- جبر a باشند هر مضرب اسکالر از یک ایزومتری a- خطی، یک نگاشت حافظ تعامد a- خطی خواهد بود . عکس این مطلب در حالت کلی بر

  • نگاشت های حافظ طیف روی جبر ماتریس ها

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده ریاضیاعظم جلالی

    مساله ی حفظ یک ویژگی خاص در اغلب قسمت های ریاضی دیده می شود در واقع یکی از مهمترین زمینه های تحقیقاتی در نظریه عملگرها بشمار می رود. نگاشت های نگه دارنده اولین بار توسط فر بنیوس مورد بررسی قرار گفت، او ثابت کرد که نگاشت خطی و حافظ دترمینان روی فضای ماتریس ها به فرم استاندارد است.

  • نگاشت های مدولی تعمیم یافته روی *c-مدول هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۰۷وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغانیوسف رحیمی خورشیدی

  • یک مساله تعادل تعمیم یافته و ارتباط آن با نقاط ثابت نگاشت های غیر انبساطی روی فضاهای هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۰۹دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - دانشکده علوم پایهزویا متولی

    فرض کنیم h یک فضای هیلبرت حقیقی، c زیرمجموعه ای ناتهی، محدب و بسته از آن و a از cبه h عملگری غیرخطی باشد.یک مساله تغییراتی برای a ،عبارت است از یافتن عضوی از c مانند z به طوری که برای هر y عضو c، ضرب داخلی بزرگتر مساوی صفر باشد.به طور مشابه، یک مساله تعادل تعمیم یافته، عبارت است

  • نگاشت های تقریبا ضربی حافظ طیف روی جبرهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده ریاضیسهیلا سیفی پور

    در این پایان نامه مفهوم تقریبا ضربی بودن نگاشت و پیوستگی خودکار درحالتی که تقریبا ضربی است را بررسی می کنیم. همچنین چند نسخه تقریبی از قضیه ی گلیسون -کاهان -زلازکو و نگاشت های تقریبا ضربی که نزدیک ضربی هستند را بیان و مطالعه می کنیم. همچنین به بررسی جبرهایی می پردازیم که دارای ای

اسناد مشابه

  • یادداشتی روی مدول های هیلبرت

    مقاله۲۰۲۱پژوهش های ریاضیعباس سهله، لیلا نجارپیشه

    فرض کنید A یک *C-جبر باشد. در این مقاله به بررسی ارتباط بین d - اشتقاق ها و اشتقاق ها روی یک A- مدول هیلبرت چپ X به عنوان یک جبر باناخ خاص می پردازیم. به علاوه برای یک A- مدول هیلبرت دو طرفه X، تحت شرایط خاص، یک ساختار *C تعریف می کنیم و نشان می دهیم که *C-جبر ساخته شده را می توا

  • یادداشتی بر نگاشت های جمعی حافظ طیف روی c*- جبرها

    مقالهپژوهش های نوین در ریاضی (علوم پایه سابق)ali taghavi، department of mathematics, university of mazandaran, babolsar, iran

    متیو و رادی [14] ثابت کرده­اند که اگر ایزومتری طیفی یکانی از c*- جبر یکدار a به روی c*- جبر یکدارb از نوع i با فضای ایده­آل هاسدورف و کلاً ناهمبند باشد، آنگاه جردن ایزومورفیزم است. در این یادداشت نشان می­دهیم که اگر یک نگاشت جمعی پوشا و حافظ طیف باشد، آنگاه جردن ایزومورفیزم است ب

  • خواصی از عملگرهای با برد بسته و عملگرهای نرمال در $C^*$-مدول هیلبرت

    مقاله۲۰۲۲Wavelets and Linear Algebraعلیرضا جانفدا، جواد فرخی استاد

    هدف این مقاله، تحقیق در مورد عملگرهای مدولی با برد بسته در $C^{*}$-مدول هیلبرت است. ما شرایطی که تحت آن قانون مرتب معکوس برای عملگرهای مدولی با برد بسته و تصاویر مدولی برقرار است را ارائه می‌کنیم. هم‌چنین نشان می‌دهیم که برای دو عملگر مدولی $A$ و $B$ با برد بسته، اگر $BA=0$ آن‌گا

  • نمایش ماتریسی دسته ای از عملگرها در $-C^*$ مدول هیلبرت

    مقاله۲۰۲۵Wavelets and Linear Algebraمهدی محمدزاده کاریزکی، جواد فرخی استاد، امین حسینی

    در این مقاله با بهره گیری از روش نمایش ماتریسی عملگرها، شرایطی ارائه می‌شود A به صورت † که تحت آن نمایش ماتریسی عملگر A باشد. در این نمایش، † = [ A † ۱ A † ۳ ۰ ۰ ] : [ R(A ∗ ) N(A) ] → [ R(A ∗ ) N(A) ] A = [ A۱ ۰ A۳ ۰ ] ماتریس‌های ۱A و ۳A از نمایش ماتریسی عملگر A به صورت : ] استخ

  • ارائه یک رویکرد نگاشت در شبکه روی تراشه مبتنی بر الگوریتم جستجوی هارمونی

    مقاله۲۰۲۳مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر ایرانزهرا باقری، فاطمه وردی، علیرضا محجوب

    در پیادهسازی مبتنی بر شبکه روی تراشه، نگاشت را میتوان گامی مهم در اجرای برنامه کاربردی دانست. وظایف یک کاربرد، اغلب در قالب یک گراف هسته نمایش داده میشود. هستهها با استفاده از یک بستر ارتباطی و غالباً شبکه روی تراشه، بین خود پیوند برقرار میکنند و به این منظور، توسعهدهندگان الگوری

  • اثر ارتعاشات حمل و نقل بر روی مدول الاستیسیته هندوانه رقم کریمسون سوئیت

    مقاله۲۰۰۹مهندسی بیوسیستم ایرانسید سعید محتسبی، شاهین رفیعی، علی رجبی پور، فیض اله شهبازی

    ارتعاشات ناشی از حمل و نقل اثر زیادی بر روی میزان صدمات محصولات کشاورزی خصوصاً میوه‌ها و محصولات جالیزی دارد. مدول الاستیسیته یکی از مهمترین خواص مکانیکی میوه‌ها است که تغییرات آن می‌تواند مشخص کننده میزان صدمه وارده به محصول در طی حمل و نقل باشد. در این مطالعه اثرات فرکانس ارتعا