تحلیل بیزی مدل اتورگرسیو آستانه ای
چکیده
سری های زمانی متعددی وجود دارند که مدل های خطی مرسوم برای آن ها چندان مناسب نیست. از جمله می توان به سری های زمانی دوره ای با دوره تناوب نامنظم و نامعلوم اشاره کرد. مدل های خطی برای مدل سازی این سری ها ناکارآمد است. بخصوص مدل های خطی در بحث آینده نگری این مدل ها، حافظه لازم برای بخاطر سپردن دوره های نامنظم را ندارند. در سال های اخیر مطالعه ی مدل های سری زمانی غیرخطی مورد توجه قرار گرفت و مدل های غیر خطی متنوعی پیشنهاد داده شد. در بین مدل های پیشنهادی مدل اتورگرسیو آستانه ای بسیار مورد توجه قرار گرفت. این مدل، به صورت قطعه ای خطی است. لذا بسیاری از ایده های مربوط به مدل های خطی قابل تعمیم به این مدل می باشند. یک ویژگی مهم و جالب مدل اتورگرسیو آستانه ای قابلیت آن در بخاطر سپردن دوره های تناوب نامعلوم و نامنظم است. موضوع پایان نامه حاضر تحلیل بیزی مدل اتورگرسیو آستانه ای می باشد. در فصل اول کلیات و مفاهیم مقدماتی ارائه می شوند. همچنین در این فصل چند سری زمانی دوره ای با دوره تناوب نامعلوم معرفی می شوند. فصل دوم مربوط به تحلیل کلاسیک مدل اتورگرسیو آستانه ای می باشد. در فصل سوم روشی بیزی برای برآورد پارامترهای مدل ارائه می دهیم. در فصل چهارم روشی بیزی برای انتخاب یک مدل اتورگرسیو آستانه ای از بین مدل های رقیب ارائه می کنیم. در این روش احتمال های پسین هریک از مدل های رقیب محاسبه می شوند. در این فصل همچنین آزمونی بیزی برای وجود آستانه ارائه می دهیم. در فصل پنجم روش های مونت کارلوی زنجیر مارکفی برای تحلیل مدل اتورگرسیو آستانه ای ارائه می شوند. یکی از مسائل مهم در تحلیل سری های زمانی، آینده نگری است. در این پایان نامه آینده نگری مدل اتورگرسیو آستانه ای با روش اسکلتی و روش بیزی مونت کارلوی زنجیر مارکفی ارائه شده است. در این پایان نامه مثال های عددی متنوعی برای برآورد بیزی پارامترها، مدل سازی بیزی و آینده نگری با مدل اتورگرسیو آستانه ای ارائه شده است.