ناحیه بندی بافت مغز در تصاویر تشدید مغناطیسی تانسور انتشار
چکیده
تصویربرداری تشدید مغناطیسی وزندهی شده انتشار روش جدیدی است که از بافتهای بیولوژیکی ساختارمند بدن انسان همانند ماده سفید مغز به صورت غیرتهاجمی اطلاعات آناتومیکی ارایه می نماید. در میان همه تصاویر بازسازی شده از روی تصاویر تشدید مغناطیسی وزندهی شده انتشار، تصویر تانسور انتشار به دلیل سرعت دریافت بالا و کاربرد کلینیکی از اهمیت بالاتری برخوردار است. به تازگی بخش بندی ساختارهای ماده سفید مغز انسان در چنین تصاویری مورد توجه قرار گرفته است. تعریف مناسب معیار فاصله میان ماتریسهای متقارن معین-مثبت (تانسورهای انتشار) تاثیر مثبت عمیقی روی نتایج بخش بندی تصاویر تانسور انتشار دارد. در این میان، متریک ژئودزیک بهترین معیار فاصله گزارش شده از دید کیفیت نتایج ناحیه بندی حاصله است. ولی مشکل متریک مذکور، هزینه بالای محاسباتی الگوریتم ناحیه بندی نمو سطح آماری پارامتریک توسعه یافته برپایه آن است. هدف اصلی این تحقیق، کاهش هزینه محاسباتی الگوریتم ناحیه بندی نمو سطح آماری پارامتریک با به کارگیری متریک لگاریتمی-اقلیدسی به جای متریک برتر ژئودزیک در چارچوب الگوریتم بخش بندی است. بدین منظور توزیع گوسی و اندازه گرادیان در تصویر تانسور انتشار با متریک لگاریتمی-اقلیدسی ارایه و تعریف شدند. متریک لگاریتمی-اقلیدسی در چارچوب الگوریتم نمو سطح آماری پارامتریک، الگوهای چنبره و مارپیچ در داده سنتز، رشته اعصاب نخاع موش در داده فانتوم بیولوژیکی، و جسم پینه ای ماده سفید مغز انسان در داده واقعی را بهتر از متریکهای اقلیدسی و واگرایی-جی و مشابه با متریک ژئودزیک از پس زمینه جدا نمود. ولی، مزیت متریک لگاریتمی-اقلیدسی نسبت به متریک ژئودزیک، کاهش چشمگیر هزینه محاسباتی الگوریتم ناحیه بندی دست کم به نسبت 30 بود. افزون بر این، نتایج ناحیه بندی الگوریتم نمو سطح آماری پارامتریک با متریک لگاریتمی-اقلیدسی و مقادیر متفاوت همواری سطح ( ) در سه نوع داده سنتز، فانتوم بیولوژیکی، و داده واقعی مغز انسان نشان داد انتخاب بزرگ و یا کوچک کمیت مذکور می تواند نتایج ناحیه بندی را به شدت تحت تاثیر قرار دهد و به ترتیب موجب ناحیه بندی ناکامل و نادقیق ساختار مورد نظر شود. رویهمرفته نتایج کیفی و کمی این بخش از تحقیق نشان داد متریک لگاریتمی-اقلیدسی جایگزین مناسبی برای متریک ژئودزیک در جداسازی ساختار مورد نظر از تصویر تانسور انتشار با الگوریتم نمو سطح آماری پارامتریک است. هدف دیگر ما از تحقیق حاضر، بهبود نتابج کیفی بخش بندی الگوریتم نمو سطح آماری با به کارگیری تخمین چگالی پارزن جهت مدلسازی آماری غیرپارامتریک ناحیه مورد علاقه از تصویر تانسور انتشار است. جهت تحقق این هدف، الگوریتم نمو سطح آماری غیرپارامتریک مورد استفاده در بخش بندی تصاویر بردار مقدار به تصاویر تانسور انتشار گسترش یافت. فرض ما در این قسمت از تحقیق بر پایه عدم دقت کافی تخمین چگالی گوسی در مدلسازی آماری دقیق ناحیه مورد علاقه از تصویر تانسور انتشار با هر نوع متریک انتخابی، اقلیدسی یا ریمانی، استوار بود. نتایج کیفی ما نشان داد تخمین چگالی پارزن با متریک ضعیف اقلیدسی (نتیجه بخش بندی نادرست و ناکامل ساختارهای مورد نظر با این متریک در قسمت نخست تحقیق) در چارچوب الگوریتم نمو سطح آماری غیرپارامتریک به بخش بندی کامل الگوهای چنبره و مارپیچ در داده سنتز و رشته اعصاب نخاع موش در فانتوم بیولوژیکی منجر می شود. از سوی دیگر، مشخص بود امکان بهبود نتیجه کیفی ناحیه بندی رشته اعصاب نخاع موش با متریک لگاریتمی-اقلیدسی در چارچوب الگوریتم نمو سطح آماری غیرپارامتریک وجود ندارد، ولی، نتایج بخشهای نخست (برتری متریکهای ریمانی در چارچوب الگوریتم نمو سطح آماری پارامتریک) و دوم (افزایش کیفیت نتایج ناحیه بندی با متریک اقلیدسی در قالب الگوریتم نمو سطح آماری غیرپارامتریک) تحقیق پیش بینی می کنند متریک لگاریتمی-اقلیدسی در چارچوب الگوریتم نمو سطح آماری غیرپارامتریک قادر به جداسازی دقیقتر ساختار مورد نظر از تصویر تانسور انتشار در داده واقعی مغز انسان نسبت به الگوریتم نمو سطح آماری پارامتریک باشد. رویهمرفته نتایج بخش دوم تحقیق نشان داد مدلسازی آماری، علاوه بر متریک، پارامتر تاثیرگذار در نتایج بخش بندی ساختار مورد نظر از تصویر تانسور انتشار است، به طوری که افزایش دقت در مدلسازی آماری سبب بهبود نتایج ناحیه بندی تصویر تانسور انتشار می گردد. البته، هزینه محاسباتی بالا و تعیین بهینه پارامتر پهنای باند هسته از مشکلات عمده الگوریتم نمو سطح آماری غیرپارامتریک با تخمین چگالی پارزن اقلیدسی و لگاریتمی-اقلیدسی هستند. در انتها، لازم به ذکر است تحقق عددی همه الگوریتمهای ارایه شده در رساله در محیط نرم افزار matlab و با پردازنده 4/2 گیگاهرتز و gb 4 حافظه صورت پذیرفته است.