حل عددی معادلات انتگرال با استفاده از روش تاو
چکیده
در این پایان نامه روش تاو محاسباتی را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل بیان می کنیم. در روش تاو محاسباتی در پایه استاندارد به دنبال جوابی به صورت چندجمله ای هستیم. یعنی روش تاو، جواب مساله انتگرال-دیفرانسیل را به صورت یک چندجمله ای تقریب می زند که n درجه چندجمله ای تقریب را مشخص می کند. فرض می شود ضرایب عملگر دیفرانسیل و طرف دوم معادله انتگرال-دیفرانسیل و نیز هسته معادله انتگرال-دیفرانسیل چندجمله ای باشند و اگر ضریبی چندجمله ای نبود ابتدا آن ضریب را با چندجمله ای مناسب ار درجه n تقریب می زنیم و سپس معادله را حل می کنیم. روش تاو محاسباتی بر این اساس استوار است که معادله انتگرال-دیفرانسیل همراه با شرایط تکمیلی را به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می کند که با حل این دستگاه معادلات، بردار ضرایب مجهول چندجمله ای بدست می آید و لذا جواب تقریبی مساله مشخص می شود.