پایان‌نامه

تبدیلات l2 و کاربردهای آن در مسایل مقدار مرزی

علیرضا انصاری بنی

دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است

چکیده

در این رساله برای اولین بار حساب عملگری تبدیل l2 را مورد بررسی قرار می دهیم و با بیان قضایایی همچون قضیه تلفیق‎،‎ قضیه فرمول انتگرال معکوس و قضیه حاصلضرب تعمیم یافته از کاربرد های آن در حل معادلات انتگرال منفرد و معادلات با مشتقات کسری جزئی استفاده می کنیم‎.‎ در ادامه نشان می دهیم که چگونه این تبدیل می تواند به عنوان تبدیل مکملی برای تبدیل لاپلاس در حل مسایل مقدار مرزی که توابع به کار رفته در آن لاپلاس پذیر نیستند مورد استفاده قرار گیرد. در فصل دوم و سوم با معرفی تبدیل la یک بعدی و دو بعدی برای تابع یکنوا‎ a (به عنوان تعمیمی از تبدیل لاپلاس‎،‎ تبدیل ملین و تبدیل l2‎ ) و به کار گیری حساب عملگری این تبدیل با تعمیم قضایایی همانند قضیه تلفیق‎،‎ قضیه فرمول انتگرال معکوس و قضیه حاصلضرب تعمیم یافته ‎،‎ تکنیک جدید و مفیدی را برای حل مسایل مقدار مرزی با مشتقات کسری جزئی و معادلات انتگرال منفرد به کار می گیریم . بررسی برخی مسائل مقدار مرزی با مشتقات کسری به کار رفته در علوم کاربردی (مانند معادله آشفتگی ‎،‎ معادله پخش در فراکتالها‎,‎ معادله بلک شولز و .....) از جمله مواردی است که در فصل چهارم با استفاده از تبدیل la ‎یک بعدی و دو بعدی مورد بررسی قرار می دهیم. در انتها, در فصل پنجم با معرفی روش عددی مفید با خطای بسیار کم و همگرایی سریع برای تبدیل ‎ l2 یک بعدی و دو بعدی مبتنی بر سری فوریه‎،‎ امکان محاسبه معکوس توابع به کار رفته در علوم ریاضی ارائه شده است به ویژه توابعی با رفتار میرا در نزدیکی نقطه صفر که لاپلاس پذیر نیستند. ‎

اساتید راهنما و مشاور

آرمان عقیلی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • تبدیلات نمایه دار و کاربردهای آن در مسایل مقدار مرزی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده علوم ریاضیفریبا فتحی دوپلانی

    هدف این پایان نامه معرفی دو تبدیل کانترویچ-لبدف و مهلر فک و بیان کاربردهای آنهااست. که ابتدابه خواص هسته این تبدیلات اشاره می کنیم و مقدماتی از تبدیلات انتگرالی را بیان می کنیم, در ادامه تبدیل کانترویچ-لبدف رامعرفی میکنیم و کاربردهای آن را بیان می کنیم که عبارتند از استفاده تبدیل

  • روش تجزیه آدومین اصلاح شده و محاسبات کاربردی برای حل مسایل مقدار مرزی منفرد بوجود آمده در مسایل فیزیکی گوناگون

    پایان‌نامه۲۰۱۳دانشگاه آزاد اسلامی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی - دانشکده علوم پایهسمیه علوی فر

    در این مقاله الگوریتم عددی موثری برای حل مسایل خطی و غیرخطی دو نقطه ای منفرد پیشنهاد می کنیم به طوریکه مبنی بر روش تجزیه آدومین اصلاح شده است (madm). همچنین یک عملگر جدید برای حل مسایل مقدار مرزی منفرد پیشنهاد می کنیم(bvps) به طوریکه خطای کمتری در مقایسه با روش تجزیه آدومین اصلاح

  • حل مسایل مقدار مرزی با استفاده از اسپلاین غیرچندجمله ای

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده علوممریم هوشیار

    در این پایان نامه اسپلاین غیر چندجمله ای برای حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مورد مطالعه قرار گرفته اند.حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مرتبه سوم با استفاده از اسپلاین غیرچندجمله ای درجه چهار مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. همچنین اسپلاین غیر چند جمله ای درجه پنج را برای حل سیستم

  • مسایل مقدار مرزی- اولیه شامل معادلات دیفرانسیل عادی با مرتبه کسری

    پایان‌نامه۲۰۰۹دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده ریاضیمختار منصوری

    حساب کسری در بسیاری از مسایل علوم پایه از جمله فیزیک و شیمی و ...و علوم مهندسی ماند مکانیک و الکترونیک کاربرد فراوان دارد در این پایان نامه هدف یافتن شرایطی است که بر اساس آن می توان وجود و یکتایی جواب را برای مسایل مقدار مرزی - اولیه از مرتبه کسری یا مسایل غیر موضعی از مرتبه کسر

  • حل مسایل مقدار مرزی منفرد غیر خطی با استفاده از روش تکرار تغییر پذیر

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان تهران - دانشکده علوم پایهاحمد ترابی نوش آبادی

    در این پایان نامه ابتدا به معرفی یکی از روش های نیمه-تحلیلی به نام روش تکرار تغییرپذیر می پردازیم و با ارائه ی مثال های متنوع، ویژگی های مهم و دلایل برتری این روش را بر سایر روش ها توضیح می دهیم. سپس از این روش برای حل معادلات منفرد غیرخطی امدن – فولر استفاده می کنیم و خواهیم دید

  • حل عددی مسایل مقدار مرزی تصادفی

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضی و کامپیوترداود دمیرچلی

    / j( %( - d e $ m* e g( 1n . o m* - ) ep j+ o1n . ( - 1q ??+ ??* + / - d e $ e g( 1n . r ( os@ ep ( 5 59* a o5% : 6 /: & 5 & + 6 oep ( a ( 0( + 5< t( oa - ()* -+ -2 - ? g ??= : u 1 ??+ 1n . r ( -2 e6 -+ -2 - ? . v o?? & ( ( /: ()* -+ % - ? ??p - o + * ? e70 s+* ? ??57 m* e g( + -

اسناد مشابه