پایان‌نامه

کدهای خوددوگان بهینه روی z4 و کاربرد آن ها در ساختار مشبکه های تک مدول

سمیه جهری

چکیده

رینز و اسلون در سال 1998 با اثبات قضیه ای نشان دادند که می نیمم وزن اقلیدسی de(c) یک کد c نوع i، کراندار است. البته تعیین بزرگترین می نیمم وزن اقلیدسی در میان کدهای خوددوگان یک مشکل اساسی است. این پایان نامه تحت عنوان "کدهای خوددوگان بهینه روی 4z و کاربرد آن ها در ساختار مشبکه های تک مدول" برگرفته از مقاله ی " 4z -کدهای خوددوگان بهینه و مشبکه تک مدول از بعد 41 " نوشته ی ماسائیکی هارادا می-باشد. کدهای خطی، به ویژه کدهای خطی روی میدان ها و حلقه های متناهی برای تولید مشبکه ها مورد استفاده قرار می-گیرند. در این پایان نامه، هدف تعیین بزرگترین می نیمم وزن اقلیدسی برای همه ی 4z-کدهای خوددوگان نوع i به طول کمتر از 47 به غیر از 36، 37 و 38 است. در ادامه با محاسبه ی می نیمم وزن اقلیدسی این کدها، بهینه بودن کدها را بررسی می کنیم. در فصل اول اشاره ای مختصر به انواع کدهای خطی و هم چنین چگونگی محاسبه ی وزن این کدها خواهیم داشت. در فصل دوم به معرفی کدهای باینری مرتبط با یک 4z-کد خطی و هم چنین محاسبه ی تعداد آن ها می پردازیم. در فصل سوم مشبکه ها، ارتباط بین کدها و مشبکه ها و هم چنین معرفی و چگونگی محاسبه ی برخی ویژگی های مشبکه ها را مورد بحث و بررسی قرار خواهیم داد. در آن فصل با استفاده از ساختار برخی 4z-کدهای نوع i به طول 41 مثالی از یک مشبکه تک مدول فرد بهینه از بعد 41 را بیان می کنیم.

اساتید راهنما و مشاور

مهرداد احمدزاده راجی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • کدهای خوددوگان آزاد روی حلقه های فروبنیوس و موضعی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده علوم ریاضیمجید یوسفی نیا

    کدهای خوددوگان طبقه ی مهمی از کدها هستند. در این پایان نامه ثابت می شود که اگر حلقه های فروبنیوس متناهی را با استفاده از قضیه ی باقیمانده چینی به حاصلضربی از حلقه های فروبنیوس موضعی تجزیه کنیم، آنگاه کدهایی خوددوگان روی این حلقه ها وجود دارند. همچنین نشان می دهیم که تحت شرایطی کد

  • کدهای خوددوآل بهینه روی z4

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده ریاضیاکرم حسن نژاد کیشه خاله

    ابتدا به تولید کدهای نوع دوم اکسترمال به طول 8n‎ روی z_4‎ پرداخته سپس بااستفاده از مینیمم وزن همینگ دوآل کد باقیمانده، کدهای خوددوآل لی بهینه و همینگ بهینه از طول ‎19 تا ‎24‎ را بررسی می کنیم و همچنین با استفاده از چندجمله ای های ناوردا‎‎‏، وزن همینگ بهینه برای برخی کدهای خوددوآل

  • وجود کدهای جایگشتی خوددوگان روی گروه های متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علومآناهیتا بنده بهمن

    در این پایان نامه با تعمیم کدهای گروهی، کدهای جایگشتی را روی گروه های متناهی معرفی نموده ایم و دوگان کدهای جایگشتی را مورد مطالعه قرار می دهیم. هم چنین شرایطی برای وجود یا عدم وجود کدهای جایگشتی متعدی خوددوگان روی گروه های متناهی را ارائه می دهیم. سپس کدهای جایگشتی توسعه یافته را

  • کدهای mds و خوددوگان روی حلقه ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علومهنا صفری

    در این پایان نامه شرط لازم و کافی برای وجود کدmdsروی حلقه ایده آل اصلی بیان می شود.برای وجود چنین کدهایی باید کد mdsروی همه ی میدان های پایه وجود داشته باشد.در این پایان نامه ساختار کدهای دوری روی حلقه توانی و ایده ال اصلی ارایه داده می شود.تصویر وبالارونده این کدها در لم هنسل کا

  • ساختار و کاربرد کدهای دوری و $lambda$-دوری روی برخی از حلقه های زنجیری

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضیرضا سبحانی

    بعد از کشف این مطلب که بسیاری از کدهای غیرخطی دودویی شناخته شده، تصویر مشخصی از کدهای خطی روی حلقه z4 هستند، زمینه مطالعه کدهای خطی روی یک حلقه دلخواه فراهم شد. در این میان، از بین کدهای خطی، مطالعه روی کدهای دوری، و در حالت کلی تر کدهای $lambda$-دوری، و در بین حلقه های متناهی، ح

  • بررسی ساختار و ویژگی های کدهای دوری و شبه دوری روی حلقه f_2+vf_2

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده ریاضیمرتضی سیفی

    کدهای خطی و کدهای دوری روی حلقه های متناهی کلاس مهمی از کدها هم از دیدگاه نظری و هم از نقطه نظر کاربردی هستند. در این پایان نامه‏‏، ساختار و ویژگی های کدهای خطی و کدهای دوری روی حلقه متناهی ‏ایده آل اصلی مانند حلقه f_2+vf_2 با v^2=v بررسی می شود. ابتدا به رابطه بین کدهای خطی و کد

اسناد مشابه