این پایان نامه به بححث در مورد حل عددی معادلات انتگرال ولترا،معادلات انتگرال -دیفرانسیل ولترا، دستگاه معادلات انتگرال ولترا و انتگرال-دیفرانسیل ولترا و خطای ناشی از تقریب عددی جواب می پردازد.روشی که در این پایان نامه برای تقریب عددی جواب استفاده می شود روش تبدیل دیفرانسیل است، که جواب معادلات انتگرال مذکور را به صورت یک چند جمله ای ارائه می دهد.
در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال ولترا نوع دوم با روش بلوک به بلوک مورد بررسی قرار گرفته است. پایان نامه شامل پنج فصل است.در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد معادلات انتگرال و تعاریف لازم آورده شده است.در فصل دوم روش بلوک به بلوک معرفی شده است و سپس روش وذکور برای حل عددی
در این پایان نامه ابتدا روش تقریب کمترین مربعات متحرک را،که به اختصارmls نامیده می شود،بیان می کنیم و سپس با استفاده از روشی که مبتنی بر روش کمترین مربعات متحرک و چند جمله ایهای متعامد می باشد، به حل عددی معادلات انتگرال ولترا-فردهلم خطی وهمرشتاین،معادلات انتگرال تابعی ولترا-فرده
در این رساله، رده ی جدیدی از روش های هم محلی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا vie)) مورد بررسی قرار می گیرد.دسته ی جدیدی از روش های چندگامی هم محلی را برای حل دو نوع از معادلات انتگرال ولترای غیرخطی شامل مسائل سخت و غیرسخت معرفی می کنیم. این روش ها که آن ها را روش های چندگامی
در فصل اول پایان نامه معادلات انتگرال و انواع آن را معرفی کرده ایم در فصل دوم فضاهای نرم دار و روابطی که در فصول آینده به آن نیاز خواهیم داشت را آورده ایم . فصل سوم با معرفی چند جمله ایهای برنشتاین و خواص آنها شروع می شود در ادامه فصل همگرایی تقریب برنشتاین را مورد بررسی قرار داد
معادلات انتگرال ولترا- فردهلم که یکی از کاربردترین معادلات انتگرال می باشد را مد نظر قرار داده و مطالعه اولیه در مورد این دسته از معادلات را با استفاده از منابع و مراجع مختلف انجام می دهیم. باتوجه به اینکه روش های مستقیم و تکراری مختلف هستند ما روش خاصی از این روش ها را در نظر خو
یک روش عددی بر اساس روش طیفی، برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا- فردهلم- همراشتاین معرفی کرده ایم. انتگرال مورد بحث در فرمولهای مسائل، بر اساس قانون انتگرال گیری لژاندر- گاوس- لوباتو تقریب زده میشود.
در این مقاله به حل عددی معادلات انتگرال ولترا تصادفی منفرد ضعیف با استفاده از ماتریس‌های عملیاتی چندجملهایهای اویلر میپردازیم. برای این منظور ابتدا ماتریس عملیاتی و ماتریس عملیاتی تصادفی چندجملهایهای اویلر را به‌دست میآوریم. تمامی توابع موجود در معادلۀ انتگرال ولترا تصادفی را ب
در این مقاله، چندجمله ای های لژاندر جایگزین (ALPs) برای تقریب جواب معادلات انتگرال ولترا-فردهلم غیرخطی نوع اول (VFIEs) استفاده شده اند. ابتدا مساله به یک معادله انتگرال ولترا-فردهلم نوع دوم تبدیل می شود و سپس، با استفاده از ماتریس های عملیاتی انتگرال گیری و حاصل ضرب ALP، حل مساله
در این مقاله، یک روش عددی برای حل مسئله کنترل بهینه معادلات انتگرال ولترا پیشنهاد می شود که این روش تقریب تابع مجهول را با استفاده از توابع پایه شعاعی شامل چند درجه دوها نتیجه می دهد. در واقع با استفاده از درونیابی، بردار کنترل و بردار حالت در دستگاه دینامیکی خطی به گونه ای تقریب
در این مقاله، چندجملهایهای گسسته هان وکاربرد آنها برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل مرتبه کسری به‌طور ضعیف منفرد بررسی می‌شوند. این مقاله، برای اولین بار ماتریس عملیاتی انتگرال مرتبه کسری چندجملهایهای هان را ارائه می‌کند و با استفاده از آن معادله انتگرال مورد نظر به یک دست
ایدۀ اصلی این مقاله، استفاده از چندجملهایهای چبیشف برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری فردهلم خطی با مراتب بالا است. معمولاً حل این معادلات به‌روش‌های تحلیلی امکان‌پذیر نیست یا در صورت امکان بسیار مشکل است. در این روش معادله مورد نظر به‌وسیلۀ روابط ماتریسی بین چندجمله‌ای‌ه
در این مقاله، روش گالرکین[1] با پایه چندجملهایهای گنوچی[2] متعامد انتقال یافته را برای حل یک رده از معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری تأخیری به‌کار می‌بریم. برای این منظور ابتدا جواب تقریبی معادله را بر حسب این چندجمله‌ای‌ها بسط می‌دهیم و سپس ماتریس عملیاتی چندجملهایهای گنوچی را