پایان‌نامه

قضیه شارکوفسکی

نسا بخشی

چکیده

یکی از جالب توجه ترین نتایج در سیستم های دینامیکی گسسته یک بعدی قضیه شارکوفسکی است که به خاطر مفروضات ساده ونتایج قوی در سیستم های گسسته یک بعدی از اهمیت خاصی برخوردار است. این قضیه بیان می کند که اگر یک نگاشت پیوسته باشد و یک نقطه تناوبی از دوره تناوب اول داشته باشد، آن گاه یک نقطه تنـاوبی از دوره تنـاوب اول که در ترتیب شـارکوفسکی ، دارد. عکس این قضیه می گوید که برای هر عدد صحیح مثبت یک نگاشت پیوسته روی بازه وجود دارد به طوری که نقاط تناوبی از دوره تناوب اول دارد اما نقاط تناوبی از دوره تناوب اول ندارند برای هر عدد صحیح مثبت که جلوتر از در ترتیب شارکوفسکی قرار دارد یعنی . در فصل اول ابتدا مختصری درمورد اهمیت قضیه شارکوفسکی و سپس تعریف ها و مفاهیم اولیه مورد نیاز برای اثبات های ارائه شده بیان می شود. سپس دو اثبات مختلف برای قضیه شارکوفسکی که توسط بلاک وهمکارانش در سال 1980 ارائه شده می آوریم. این دو اثبات شبـاهت هـای زیـادی دارند. درآن هـا ایده روشن و واضح است امـا جزئیـات کمی پیچیـده به نظر می رسند. مطالعه یک اثبات به فهم اثبات دیگر کمک زیادی می کند. در ادامه ابتدا وجود دور استفان و سپس با استفاده از آن قضیه شارکوفسکی ثابت می شود. در پایان اثبات های بو-سن دو بیان می شود. در مورد عکس قضیه شارکوفسکی مثال هایی وجود دارند که در کتاب هایی مختلف پراکنده اند. این مثال ها بیشتر مربوط به نگاشت هایی هستند که نقاط تناوبی از دوره تناوب اول 5 دارند اما نقاط تناوبی از دوره تناوب اول 3 ندارند. به هرحال در مقاله ای که توسط استفان نوشته شده است یک روش کلی برای تولید نگاشت هایی که نقاط تناوبی از دوره تناوب اول دارند اما نقاط تناوبی از دوره تناوب اول ندارند، ارائه شده است. به علاوه با استفاده از دو برابر کردن نگاشت ها، نگاشت هایی ساخت که برای هر عدد صحیح مثبت وهر عدد نامنفی ، نقاط تناوبی از دوره تناوب اول دارند اما نقاط تناوبی از دوره تناوب اول ندارند. با استفاده از همین روش می توانست نگاشت هایی بسازد که نقاط تناوبی از دوره تناوب اول دارند اما نقاط تناوبی از دوره تناوب اول ندارند. در فصل دوم یک روش ساده برای ساختن چنین نگاشت هایی ارائه می دهیم که درمقاله ای توسط صابر الیدی آمده است. سپس معادل عکس قضیه شارکوفسکی را بیان و به دو روش اثبات می کنیم. در پایان دو نگاشت دیگر دو برابر کننده دوره تناوب که توسط سن دو ارائه شده ، آورده شده است

اساتید راهنما و مشاور

منیره اکبری، فرحبخش کمالی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • تعمیم هایی از قضیه شارکوفسکی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایهرضا غلامزاده

    یکی از جالب ترین نتایج در سیستم های دینامیکی یک بعدی قضیه ی شارکوفسکی است که به دلیل مفروضات ساده و نتایج قوی، از اهمیت خاصی در سیستم های دینامیکی برخوردار است. این قضیه بیان می کند که اگر f:i?i یک نگاشت پیوسته باشد، که دارای یک نقطه ی تناوبی از دوره ی تناوب kاست، آنگاه f دارای ی

  • قضیه شارکوفسکی و دینامیک ترکیبیاتی یک بعدی

    پایان‌نامه۲۰۱۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایهمحدثه محسنی سربندی

    در این پایان نامه دو اثبات از قضیه شارکوفسکی ارائه می دهیم. اثبات اول بر مبنای گراف مارکوف علامت دار و همچنین ماتریس نظیر آن است. اثبات دوم بر مبنای ساختار دوبرابر ساز از ترتیب شارکوفسکی است. همچنین اثباتی از عکس قضیه شارکوفسکی ارائه می دهیم.

  • گسترش قضیه شارکوفسکی برای معادلات تفاضلی متناوب

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده علومکبری همیانکی

    این پایان نامه مشتمل بر4 فصل می باشد که عمده مطالب آن برگرفته از مقاله های ال آیدی elaydi و ساکرsacker وهنسون henson می باشد. در فصل اول یک سری از تعاریف و مفاهیم مورد نیاز و مرتبط با معادلات غیر خود گردان، جاذبیت و پایداری این سری از معادلات بیان گردیده است. درفصل دوم به معرفی س

  • قضیه نقطه ثابت براوئر: روش های اثبات و تعمیم ها

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشانمنیره ساکت

    قضیه ی نقطه ثابت براوئر بیان می کند که هر خود نگاشت پیوسته ی fروی زیرمجموعه ی فشرده و محدب xاز فضای اقلیدسی متناهی البعد e باید دارای حداقل یک نقطه ی ثابت باشد. در این پایان نامه با متمرکز شدن روی قضیه ی نقطه ثابت براوئر، تعدادی از نتایج اصلی در نظریه ی نقطه ثابت توپولوژیک را ارا

  • قضیه نش-موزر و کاربردهای آن

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضیمهناز علوی نژاد

    چکیده هدف اصلی این پایان نامه بیان و اثبات تعمیمی پیشرفته و مهم از قضیه تابع وارون یعنی قضیه نش? موزر و نیز بررسی قضیه نیرنبرگ درباره نشاندن رویه های با انحنای مثبت، به عنوان کاربردی از این قضیه می باشد. برخلاف قضیه تابع وارون در فضاهای باناخ که ادعا می کند وارون پذیر بودن مشتق د

  • بررسی قضیه حقیقیه و آثار آن در اصول فقه

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده الهیات و معارف اسلامیسید روح اله میرقیصری

    چکیده: از آنجا که قضیه حقیقیه، موضوعِ آن طبیعت لابشرط است؛ شأنیت شمول تمامی افراد خود را بدون قید دارا است. اما بر خلاف قضیه طبیعیه و ذهنیه با خارج در ارتباط است. یعنی می تواند افراد خارجی داشته باشد. این امر باعث شده است که چنین قضیه ای از قابلیتهای ویژه ای برخوردار باشد. و در و

اسناد مشابه

  • عکس قضیۀ شارکوفسکی

    مقاله۲۰۲۰فرهنگ و اندیشه ریاضیمریم ربیعی، منیره اکبری

    هدف این مقاله، مطالعۀ عکس قضیۀ شارکوفسکی است که می گوید به ازای هر عدد طبیعی p تابع پیوستۀ حقیقی روی خط حقیقی وجود دارد که نقطه ای تناوبی با دورۀ تناوب اولیۀ p دارد ولی به ازای هر عدد طبیعی q که در ترتیبِ شارکوفسکی قبل از p ظاهر شده باشد، نقطه ای تناوبی با دورۀ تناوب اولیۀ q ند

  • تبیین اصطلاح‌فقهی «قضیهٌ فی واقعه» از منظر قضایای منطقی

    مقاله۲۰۲۱مطالعات فقه اسلامي و مباني حقوقحبیب اله رحیمی، فاطمه طرف

    اصطلاح «قضیهٌ فی واقعه» که در مقام اشاره به احادیث صادر شده پیرامون موضوعی خاص به‌کار می‌رود، یکی از عبارات رایج در ادبیات فقه اسلامی است که به‌رغم تأثیرگذاری بر ابواب گوناگون، تعریفی روشن از آن در کتب فقهی ارائه نشده است. در این بین، وجود کلمه «قضیه» در ساختار شکلی این اصطلاح، ش

  • اثبات پذیری قضیه هیندمن شور و هیندمن برائر در حساب پئانو

    مقاله۲۰۲۵منطق پژوهیامیر خمسهء

    قضیه هیندمن بیان می‌کند که برای هر افراز از مجموعه اعداد طبیعیN به تعداد متناهی بخش، یک زیر مجموعه نامتناهی از اعداد طبیعی وجود دارد که همه مجموع‌های متناهی از اعضای متمایز این زیر مجموعه، عضو یک بخش مشخصی از افراز باشند. همچنین قضیه شور بیان می‌کند که برای هر افراز از مجموعه اعد

  • تبیین دلایل ابن‌سینا برای اسناد صدق و کذب به گوینده خبر در تحلیل قضیه

    مقاله۲۰۲۰جاویدان خردحمید علایی نژاد، محمدمسعود خداوردی

    چکیده یکی از مشخصه‌های نظام منطق سینوی، چگونگی بیان چیستیِ قضیه است. در این نظام از منطق قضیه قولی دانسته شده است که می‌توان گوینده‌ی آن را در آن‌چه اظهار کرده صادق یا کاذب دانست؛ درحالی‌که در دیگر نظام‌های منطق صدق و کذب را ویژگیِ خود قضیه دانسته‌اند. در مقاله‌ی حاضر تلاش کرده‌ا

  • تحلیل رابطه در جمله، قضیه و علم تصدیقی از دیدگاه ابن سینا

    مقاله۲۰۲۵منطق پژوهیجواد عظیمی دستگردی

    برای فهم دقیق یک کلام و رسیدن به اغرض و معلومات گویندۀ آن نیاز به قواعد و اصولی خاص است. بعد از رسیدن به آن معلومات برای تفکر و استفاده آنها در استدلالها باید معلومات به صورت منطقی تحلیل شوند. این تحلیل در منطق با تحلیل قضایا انجام می‌گیرد. «قضیه» ابعاد و اجزاء مختلفی دارد که برا

  • مفهوم و کارکرد «قضیه» در «دیوان کیفری بین‌المللی»

    مقاله۲۰۲۱پژوهش های حقوق جزا و جرم شناسیمحمد هادی ذاکرحسین

    یکی از تأسیسات اساسنامه دیوان کیفری بین‌المللی مفهوم قضیه است. این مفهوم، کارکرد صلاحیتی مهمی برعهده دارد و آن ترسیم چهارچوبی است که دیوان در حدود آن می‌تواند یا صاحب صلاحیت شود و یا صلاحیت خود را اعمال کند. دولت‌های عضو دیوان با ارجاع یک قضیه چهارچوبی را تعیین می‌کنند که دادستان