جبرهای باناخ یکانی

سمانه پارسانیا

چکیده

یکانی نامیده می شود، هرگاه u ? a باشد. عضو وارون پذیر ( ?1?= 1) یک جبر باناخ یکدار و نرم یکه a فرض کنیم چگال باشد.a یکانی نامیده می شود، هرگاه پوش محدب عناصر یکانی در گوی واحد بسته a و جبر باناخ ?u? = ?u-1? = 1 می باشد، به مطالعه جبرهای باناخ یکانی و هم چنین برخی مفاهیم وابسته به آن از جمله [4] در این پایان نامه که مرجع اصلی آن جبرهای باناخ ماکسیمال یا به طور یکتا ماکسیمال می پردازیم.نشان داده می شود یک جبر باناخ نرم یکه، به طور یکتا ماکسیمال است اگر و تنها اگریکانی باشد و نرم هم ارز مینیمال داشته باشد. هم چنین ثابت می شود هرجبر باناخ مختلط جا به جایی، نیم ساده یک *-جبر هرمیتی (a,*) یک برگشت مزدوج خطی مانند * دارد که هر عضو یکانی را به وارون آن می برد و به علاوه a و یکانی نیز با اعمال شرط اضافه ای برقرار است. در انتها برخی از نتایجa است.خواهیم دید که این مطلب برای جبر باناخ غیر جا به جایی در مورد جبرهای باناخ حقیقی نیز بررسی می شوند. به خصوص نشان داده می شود هر جبر باناخ حقیقی نرم یکه، جا به جایی و به -جبر حقیقی یک ریخت است. c* طور یکتا ماکسیمال، به طور ایزومتری با یک

اساتید راهنما و مشاور

مسعود امینی، فرشته سعدی