ایده آل های یالی دو جمله ای وابسته به گراف ساده را بررسی می کنیم و خواص جبری آنها را مطالعه می کنیم و پایه گروبنرکاهش یافته برای گراف ارائه می دهیم.ثابت می کنیم ایده آل های یالی دو جمله ای ایده آل های رادیکال هستند و اول مینیمال های آنها را کا به زیر مجموعه ای از رئوس خاص گراف در ارتباتند معرفی می کنیم.
در جبر جابجایی ترکیبیاتی، راه های متعدد و گوناگونی برای برقراری ارتباط بین اشیای ترکیبیاتی و اشیای جبری وجود دارد. ما در این جا، از طریق متناظر کردن ایده آل های دوجمله ای به گراف ها، به مطالعه ی این اشیا می پردازیم. از این ایده آل ها، می توان به ایده آل یالی دوجمله ای یک گراف اشا
عنوان پایان نامه:بررسی عمق توانهای ایده آل یالی یک درخت فرض کنیدg یک گراف با n رأس و i(g) ایده آل یالی آن از حلقه چند جمله ایها،r=k[x1,x2,…,xn]،روی میدانk با nمتغیر باشد. فرض کنید i ایده آل یالی یک درخت یا جنگل باشد. در این پایان نامه کرانهای پایینی برای دنباله {depth rit}t?1 بدس
مطالعه ایده ال های یالی گراف های وتری از اهداف اصلی این پایان نامه است. برای گراف g ایده ال یالی گراف همان ایده ال استنلی ریزنر مجتمع سادکی مستقل گراف g است. لذا مطالعه این مجتمع سادکی و بررسی خواص آن به شناخت خواص ایده ال یالی آن کمک شایانی می کند
ما از تناظر بین ابرگراف ها و ایده آل های یالی متناظرشان برای بررسی تحلیل آزاد مینیمال مدرج ایده آل های تک جمله ای خالی از مربع استفاده می کنیم. موضوع اصلی این پایان نامه فهمیدن این مطلب است که چگونه ساختار ترکیبیاتی یک ابرگراف h با تحلیل آزاد مینیمال ایده آل یالی اش که با i(h) نش
در حلقه نوتری و جابجاییr ، ایده آل i را به طور نرمال آزاد از تاب گوییم هرگاه به ازای هر t?1، ass(r/it) =ass(r/i). در این پایان نامه یک روش بازگشتی برای مطالعه ایده آلهای تک جمله ای آزاد از مربع به طور نرمال آزاد از تاب، ارائه می دهیم و با استفاده از آن نشان می دهیم که اگر i یک ای
در این پایان نامه کران های پایین برای عمق r/i^t که در آن i ایده ال یالی از یک درخت یا جنگل و t?1 می باشد را مورد مطالعه قرار می دهیم. نشان می دهیم این کران ها وابسته به قطر و در حالتی که g جنگل می باشد وابسته به قطر بزرگترین مولفه همبندی و تعداد مولفه های همبندی g می باشد. با است
در این مقاله، ایده الهای یالی دوجمله ای تعمیم یافته حاصل ضرب کورونای دو گراف مورد بررسی قرار گرفته اند. به ویژه، فرمولهایی صریح برای محاسبه ی ارتفاع و بُعد کرول این ایده الها برحسب گرافهای شرکت کننده در ضرب کورونا ارائه شده است. به علاوه، با افزودن شرایط خاصی روی آن گرافها، فرمول
فرض کنید G یک گراف با ایده آل یالی I(G) باشد. بنرجی[1] و نِوو[2] ثابت کردند که برای هر گراف G، نامساوی reg(I(G)2)≤reg(I(G))+2 برقرار است. در این مقاله اثبات دیکری برای این مظلب ارائه می کنیم. [1] Banerjee [2] Nevo
در این مقاله به مطالعه عمق توان سوم ایده‌آل یالی گرافها می‌پردازیم. گراف‌هایی که عمق توان دوم ایده‌آل یالی آنها صفر است توسط هرزوگ و هیبی در [5] دسته‌بندی شده‌اند. در این مقاله به دسته‌بندی گراف‌هایی می‌پردازیم که عمق توان سوم ایده‌آل یالی آنها صفر است.
یک زیرمجموعه از یال‌های گراف، مجموعه موقعیت عمومی یالی نامیده می‌شود اگر برای هر جفت یال در آن، تمامی کوتاه‌ترین مسیرهای بین آنها شامل هیچ یک از یال‌های زیرمجموعه نباشد. هدف اصلی این پژوهش، تقریب عدد موقعیت عممومی یالی گرافها با بهره‌گیری از الگوریتم‌های فراابتکاری، شامل الگوری
گراف $ F $ که با نماد $ hat{r}(F,r) $ نشان داده می‌شود، برابر است با کوچکترین عدد صحیح $ m $ به‌طوری‌که یک گراف $ G $ با $ m $ یال وجود داشته باشد که در هر رنگ‌آمیزی از یال‌های گراف $ G $ با $ r $ رنگ، یک کپی تک رنگ از گراف $ F $ وجود داشته باشد. کریولویچ و‌‌‌به‌طور جداگانه دودک
شواهد متعددی بیانگر آن است هر چند تعداد زیادی ایده های نو در ذهن افراد شکل می گیرند اما تعداد اندکی به مرحله عملیاتی رسیده اند و از طریق تبدیل به کسب و کار، محصول و یا خدمت مشخصی را ارائه کرده اند که این امر نشانگر پیچیدگی فرآیند عملیاتیسازی ایده است. توسعه ایده پردازی و عملیاتی