پایان‌نامه

بررسی بعضی از روشهای حل معادله ی شرودینگر وابسته به زمان

آزاده فتاح پور

چکیده

در این پایان نامه ابتدا ضمن بیان تاریخچه ی مختصری از معادله ی شرودینگر، مروری بر ویژگیها و بستگی زمانی جواب های آن خواهیم داشت. سپس چند روش حل معادله ی شرودینگر نظیر سیستمهای وابسته به زمان را معرفی می کنیم. در ادامه با کاربرد دو روش، معادله ی شرودینگر را برای سیستمی با جرم و پتانسیل خطی وابسته به زمان حل کرده و جواب های حاصل را با هم مقایسه می کنیم. سپس با استفاده از روش تبدیل کانونیکی، ویژه توابع نوسانگری با جرم وابسته به زمان را به طور دقیق محاسبه کرده و نمودارهای عدم یقین و چگالی احتمال آن را بررسی می کنیم. در ادامه ی کار، نمودارهای عدم یقین و چگالی احتمال به دست آمده را با نمودارهای عدم یقین و چگالی احتمال یک نوسانگر هماهنگ ساده ی متناظر با جرم ثابت، مقایسه نموده و نتایج را تفسیر می کنیم. سرانجام در مورد حد کلاسیکی نوسانگرهای مورد مطالعه اشاراتی خواهیم داشت.

اساتید راهنما و مشاور

مجتبی جعفرپور، داود افشار

پایان‌نامه‌های مشابه

  • مطالعه معادله شرودینگر با جرم موثر وابسته به مکان در چاههای کوانتومی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم پایهمهناز دوستدار

    در این پایان نامه، معادله ی شرودینگر با استفاده از روش وردشی در چاههای کوانتومی و در حضور جرم موثر وابسته به مکان حل شده است. از حل معادله ی شرودینگر، انرژی بستگی اتم ناخالصی دهنده در چاههای کوانتومی مربعی و vشکل با جرم موثر وابسته به مکان و با انتخاب توابع موج آزمایشی وردشی دوبع

  • حل معادله شرودینگر در چندضلعی های منتظم با استفاده از نظریه گروه ها

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهانآزاده نعمتی

    چکیده در این پایان نامه، حل معادله شرودینگر در چندضلعی های منتظم را بررسی می کنیم. می دانیم که پاسخ معادله شرودینگر در تعداد کمی از چندضلعی های منتظم ، جداپذیر است و ویژه توابع در این چاه های پتانسیل یک مجموعه ی کامل تشکیل می دهند. حال می خواهیم این مسئله را بررسی کنیم که آیا در

  • شبکه های انتقالی پایای معادله شرودینگر غیرخطی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده ریاضیسمیرا عمار

    معادله گسسته شرودینگربه صورت i (du_n)/dt=?(u_(n+1)-?2u?_n+u_(n-1) )+f(u_(n+1),u_n,u_(n-1)) تعریف می شود،تابعf قسمت غیر خطی است که در محیط های مختلف قابل تغییر است و این قسمت غیر خطی باعث تغییر شبکه می شود که در کارهای تحقیقاتی قبلی f را به صورت بسیار خاص در نظر می گرفتند. ولی در

  • تقارن دوگانی در نمایش های احتمالی و شبه احتمالی معادله شرودینگر- فون نویمان

    پایان‌نامه۲۰۰۹دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - دانشکده علوم پایهصادق حسین زاده

    ما نماد توموگرافیک دوگان عملگر چگالی و مشاهده پذیرها را به عنوان یک نگاشت واکوانتش جدید در اپتیک کوانتومی مطالعه می کنیم. به عنوان یک کار مقدماتی، ما نمادهای توموگرافیک دوگان بعضی از حالت های کوانتومی که مکرراً استفاده می شوند را پیدا می کنیم. همچنین الگوریتمی برای تبدیل معادلات

  • روش نیومرف بازبهنجار شده برای حل معادله شرودینگر

    پایان‌نامه۲۰۰۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجانمحمود هاشمی

    روشهای مختلفی برای حل عددی معادله شرودینگر یک بعدی و معادلات شرودینگر جفت شده وجود دارد . از این میان روش نیومرف بازبهنجار شده ، روشی قوی برای حل عددی این معادلات می باشد. در فصل های مختلف این پایان نامه جزئیات این روش برای معادله یک بعدی شرودینگر و معادلات جفت شده شرودینگر توضیح

  • روش ساده ترین معادلات برای مطالعه معادله شرودینگر غیر خطی آشفته با قانون غیر خطی کر

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضیمنور بدری کوهی

    روش ساده ترین معادلات یک روش حل قوی برای به دست آوردن جواب دقیق تکاملی معادلات غیر خطی است. در این پایان نامه روش ساده ترین معادلات برای پیدا کردن جواب دقیق معادله شرودینگر غیر خطی و معادله شرودینگر غیر خطی آشفته با قانون غیر خطی کر بررسی می شود و این نشان می دهد روش ارائه شده رو

اسناد مشابه