پایان‌نامه

پایه های گربنر روی حلقه ها و کاربردهای آن

پریسا الوندی

دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است

چکیده

پایه گربنر برای اولین بار توسط بوخبرگر در سال 1965 معرفی شد. این مفهوم به عنوان یک ابزار محاسباتی قوی برای مطالعه ساختار ایده ال های چندجمله ای محسوب می شود. با توجه به شناخته شدن هرچه بیشتر کاربرد های پایه گربنر، افراد زیادی سعی در گسترش این نظریه کرده اند. تعریف اولیه این مفهوم روی حلقه های چندجمله ای با ضرایب روی میدان صورت گرفت. در سال 1978، ترینکس به تعمیم این نظریه روی حلقه های چندجمله ای با ضرایب روی یک حلقه نوتری پرداخت. همچنین افرادی مانند بوخبرگر، کندری-رودی و کاپور به مطالعه پایه گربنر روی حلقه اعداد صحیح پرداختند. نتیجه این مطالعات تعریف دو نوع پایه گربنر ضعیف و قوی روی حلقه ها بود. در این پایان نامه ابتدا مفهوم پایه گربنر ضعیف را روی حلقه های نوتری بررسی می کنیم. سپس به بیان پایه گربنر قوی روی برخی از حلقه های pid، دامنه های اقلیدسی و حلقه های گالوایی می پردازیم. در پایان، دو کاربرد پایه گربنر روی حلقه ها را در دو مسئله کاشی کاری و کدگشایی کدهای واگردان بیان می کنیم.

اساتید راهنما و مشاور

امیر هاشمی، اعظم اعتماد

پایان‌نامه‌های مشابه

  • پایه گربنر و تناظر کنوت - رابینسون - شنستد

    پایان‌نامه۲۰۰۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجانرسول مقدم

    پایه گربنر یکی از اساسی ترین ابزارها در جبر جابجایی و هندسه جبری محاسباتی است . یکی از روشهای بدست آوردن پایه گربنر برای یک ایده آل استفاده از دو تابلوهای یانگ و ایجاد تناظر کنوت - رابینسون - شنستد بین تکجمله ایها و دو تابلوهای یانگ می باشد. در فصل اول این پایان نامه سعی شده مفهو

  • پایهء گربنر و تحلیل آزاد ایدآل کهادهای ماتریس n×2 از صورتهای خطی

    پایان‌نامه۱۹۹۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تهران - دانشکده علومرشید زارع نهندی

    نتایج اصلی این رساله را می توان در سه قسمت خلاصه کرد: الف) به دست آوردن پایه گربنر ایدآل کهادهای ماتریس n×2 کلی با درایه های خطی از m متغیر و بررسی خواص این پایه و محاسبه پایه گربنر معادلات نقاط نیشگونی معمولی. ب) ارائه تحلیل آزاد برای ایدآل کهادهای ماتریس n×2 کلی با درایه های خط

  • بررسی ساختار و ویژگی های کدهای دوری و شبه دوری روی حلقه f_2+vf_2

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده ریاضیمرتضی سیفی

    کدهای خطی و کدهای دوری روی حلقه های متناهی کلاس مهمی از کدها هم از دیدگاه نظری و هم از نقطه نظر کاربردی هستند. در این پایان نامه‏‏، ساختار و ویژگی های کدهای خطی و کدهای دوری روی حلقه متناهی ‏ایده آل اصلی مانند حلقه f_2+vf_2 با v^2=v بررسی می شود. ابتدا به رابطه بین کدهای خطی و کد

  • بررسی کدهای شبه-دوری بر روی حلقه ها

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضیسیده طاهره موسوی

    اخیرأ، کدهای بر روی حلقه های متناهی توجه زیادی را به خود جلب کرده است. یک مجموعه ‎$‎ -‎n $‎تایی بر روی حلقه ی ‎$ r $‎ را یک کد خطی بر روی ‎$ r $‎ گویند هرگاه یک ‎$‎ -‎r $‎مدول باشد. یک کد دوری بر روی حلقه ی ‎$ r $‎ از طول ‎$ n $‎، یک کد خطی است با این شرط که اگر ‎$ (c_0‎, ‎c_1‎,

  • بررسی پوچ ساز ایده آل های حلقه های چند جمله ای روی حلقه های ناجابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایهملیحه کاهه

    در این پایان نامه حلقه ها شرکت پذیر و یکدار هستند وهرجا که حلقه جابجایی باشد، ذکر می کنیم. ما به بررسی پوچ سازهای یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن می پردازیم و نشان می دهیم رابطه ی دوسویی بین مجموعه ی پوچ سازهای یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن وجود دارد اگر و فقط اگر حلقه، آ

  • ماتریس های j-تمیز قوی روی حلقه های موضعی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شاهد - دانشکده علوم پایهصدیقه جمشیدوند

    در این پایان نامه ابتدا ساختار حلقه های تمیز قوی و j-تمیز قوی را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که ماتریس های 2*2 روی حلقه های موضعی جابه جایی، j--تمیز قوی نمی باشند. این انگیزه ای شد که به مطالعه و بررسی ماتریس های -تمیز قوی روی حلقه های موضعی ناجابه جایی بپردازیم. معیار j-تمیز قو

اسناد مشابه