این مطالعه به منظور بررسی اشتقاق های لی وجردن روی یک خانواده از جبرهای خاص صورت گرفته است. از اینرو به بررسی اینکه تحت چه شرایطی می توان یک اشتقاق لی را به صورت حاصلجمع یک اشتقاق جمعی و یک نگاشت مرکزمقدار که جابجاگرها را به صفر می نگارد تجزیه کردو در آخر مباحثی پیرامون اشتققاق های جردن و شرایطی که تحت آن هر اشتقاق جردن یک اشتقاق است رامورد بررسی قرار داده ایم.
در این رساله به مطالعه اشتقاق های لی روی جبرهای عملگری و جبرهای مثلثی می پردازیم. شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن یک اشتقاق لی روی این جبرها به شکل استاندارد ظاهر شود به عبارت دیگر، بتوان آن را به صورت مجموع یک اشتقاق جمعی و یک نگاشت مرکز مقدار که جابجاگرها را به صفر می نگارد ت
فرض کنیم ? یک جبر مثلثی باشد. نگاشت دوخطی ?:?×??? دو اشتقاق نامیده می شود اگر نسبت به هر دو مولفه اش اشتقاق باشد. در این پایان نامه، مفهوم دو اشتقاق اکستریمال را معرفی می کنیم، و ثابت می کنیم که تحت برخی شرایط یک دو اشتقاق از جبر مثلثی ? ، مجموع یک دو اشتقاق اکستریمال و یک دو اشت
در این پایان نامه فشردگی اشتقاق ها روی جبرهای باناخ جابجایی را بررسی می کنیم، نشان می دهیم اگر هیچ اشتقاق فشرده ازجبر باناخ جابجایی aبتوی دوگان مدولش وجود نداشته باشد، آنگاه هیچ اشتقاق فشرده از جبر باناخ جابجایی aبتوی- aدو مدول متقارن وجود ندارد. همچنین نتایج مشابهی برای ا
فرض کنید? یک تابع وزن پیوسته روی r^+ وl^1 (?) جبر پیچشی وزن دار نظیر باشد،براساس نتایج گرونبک، باده و دیلز، اشتقاق های پیوسته ازl^1 (?) به فضای دوگانش l^? (1/?)، به ازای یک تابع مناسب ??l^? (1/?)، دقیقا به فرم ?(d?_? f)(t)=?_0^??f (s) s/(t+s) ?(t+s)ds (t?r^+ ,f?l^1 (? ) )هستند. ه
در این رساله، پایداری و ابرپایداری هایرز-اولام-راسیاس نگاشت های خطی، اشتقاق های تعمیم یافته و همریختی ها را در جبرهای باناخ بررسی می کنیم. هدف ما این است که پایداری و ابرپایداری این معادلات تابعی را روی جبرهای باناخ که دارای همانی تقریبی هستند، تحقیق کنیم. در این راستا،
فرض کنید σ یک همریختی روی جبر باناخ A باشد. در این مقاله برای A مفاهیم جدید σ-مشتق دوری و σ-میانگین پذیری دوری را تعریف میکنیم. در ابتدا ارتباط بین خاصیت اثر توسیع ایدآل ها و مفهوم جدید را مطالعه می کنیم و نشان می دهیم که اگر AI، σ-میانگین پذیر دوری باشد، آنگاه ایدآل I دارای خاصی
فرض‌کنید S یک نیمگروه معکوس جابجایی (نه لزوماً یکدار) با مجموعه عناصر خودتوانِ E باشد. جبرهای نیم‌گروهی $ell^1(S)$ و $ell^1(E)$ و جبرهای باناخ مثلثی $mathcal{T}=begin{bmatrix}ell^1(S) &ell^1(S) /M_0&ell^1(S)end{bmatrix}$ و $mathfrak{T}={begin{bmatrix}alpha &0&alphaend{bmatrix}: a
فرض کنید AlgN یک جبر لانه‌ای غیربدهی روی فضایی هیلبرت و φ:Alg N --> AlgN یک نگاشت جمعی باشد. ثابت میکنیم برای هر X و Y متعلق به AlgN اگر Xφ(Y)+φ(X)Y=0، به طوری که XY=YX=0، آنگاه φ یک مرکز ساز است و به عنوان کاربردی از این گزاره نتایجی را در مورد مرکزسازها (جردن) روی جبرهای لانه
فرض کنید $\mathcal{B(X)}$ جبر شامل تمام عملگرهای خطی کراندار روی فضای باناخ $\mathcal{X}$ و $\phi:\mathcal{B(X)}\longrightarrow \mathcal{B(X)}$ یک نگاشت جمعی دوسویی باشد که جفت عملگری باناخ را از دو طرف حفظ می کند. در این مقاله، نشان داده می شود که به ازای هر $A \in \mathcal{B(X
فرض کنید A جبری فون-نویمان و δ: A→A نگاشت خطی پیوسته باشد. همچنین فرض کنید δ در یکی از شرایط زیر صدق کند: xy=0⟹yδx+δyx=0, (x , y∈A); xy*=0⟹y*δx+δy*x=0, x , y∈A; x*y=0⟹yδx*+δyx*=0, (x , y∈A). در این مقاله در هر یک از حالت‌های ذکر شده ساختار δ را مشخصه‌سازی میکنیم.
فرض کنید یک گروه موضعاً فشرده، یک تابع وزن و فضای توابع اندازهپذیر روی باشد که اساساً کراندار و در بینهایت صفر میشوند. در این مقاله توپولوژی موضعاً محدب را روی فضای وزندار بررسی میکنیم. نشان می‌دهیم که دوگان با این توپولوژی برابر فضای باناخ است. علاوه بر این، برخی ویژگی‌های فضای