برآورد ناپارامتری مد در مدل برش چپ با داده های آمیزنده قوی
چکیده
در بسیاری از مطالعات در زمینه پزشکی و مهندسی، دستیابی به بخشی از اطلاعات مربوط به متغیر مورد بررسی در آزمودنی ها امکان پذیر نیست. به عنوان مثال اگر پیشامد مورد علاقه پـژوهشگر قبل از زمان شروع مطالعه بر روی آزمودنی رخ دهد آنگاه اطلاعات مربوط به متغیر نظیر این پیشامد در دسترس وی نمی باشد. این وضعیت در داده ها برش چپ نامیده می شود. از آنجا که برآورد ناپارامتری مد توابع چگالی احتمال، با استفاده از نمونه ای تصادفی، یکی از مسائل مهم در استنباط آماری است، به معرفی یک برآوردگر جدید برای مد متغیر مورد بررسی به روش هسته خواهیم پرداخت هنگامی که این متغیر از چپ بریده شده باشد. همچنین برقراری سازگاری قوی را با یک نرخ برای برآوردگر هسته ای معرفی شده و نرمال بودن مجانبی آن رانشان می دهیم. بدیهی است که پذیرفتن استقلال بین متغیرهای تصادفی همیشه امکان پذیر نیست و در برخی رویدادهای واقعی، نوعی از وابستگی بین متغیرها دیده می شود. در میان انواع مختلف وابستگی که در متون آماری معرفی شده اند، وابستگی ?-آمیزنده یکی از ضعیف ترین وابستگی ها است که کاربردهای عملی بسیاری دارد. بنابراین برآوردگر هسته ای ناپارامتری مد را در مدل برش چپ و با شرط ?-آمیزنده بودن متغیرهای مورد بررسی مورد مطالعه قرار داده و نرخ سازگاری قوی را برای این برآوردگر نشان می دهیم.